人教A版（2019）选择性必修第三册 7.1条件概念与全概念...

更新时间：2023-02-27 浏览次数：95 类型：同步测试

一、选择题（共15小题）

1. 在一段时间内，甲去某地的概率为0.25，乙去某地的概率为0.2．假设两人的行动互不影响，那么在这段时间内两人有人去此地的概率为( )

A . 0.15 B . 0.2 C . 0.4 D . 0.45

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2. 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现从1号箱中随机取出一个球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一个球，则从2号箱中取出红球的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 事件A，B中至少有一个发生的概率一定比事件A，B中恰有一个发生的概率大 B . 事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小 C . 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D . 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

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4. 一批零件共10件，其中8件合格品，2件次品，每次任取一个零件装配机器，若第一次取到合格品的概率为 $\text{[math]}$ 第二次取到合格品的概率为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 坛中仅有黑、白两种颜色大小相同的球，从中进行有放回的摸球，用 $\text{[math]}$ 表示第一次摸得白球， $\text{[math]}$ 表示第二次摸得白球，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 相互独立事件 B . 不相互独立事件 C . 互斥事件 D . 对立事件

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6. 某道路的A，B，C，3处设有交通灯，这3盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25s，35s，45s，某辆车在这条路上行驶时，3处都不停车的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为 $\text{[math]}$ ，乙及格的概率为 $\text{[math]}$ ，丙及格的概率为 $\text{[math]}$ ，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. 某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能打开房门的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币数字一面向上”为事件A，“骰子向上的点数是偶数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·辽宁期末) 已知一种元件的使用寿命超过 $\text{[math]}$ 年的概率为 $\text{[math]}$ ，超过 $\text{[math]}$ 年的概率为 $\text{[math]}$ ，若一个这种元件使用到 $\text{[math]}$ 年时还未失效，则这个元件使用寿命超过 $\text{[math]}$ 年的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 袋子中装有大小相同的6个小球，2红1黑3白．现从中有放回的随机摸球2次，每次摸出1个小球，则2次摸球颜色不同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将 $\text{[math]}$ 颗骰子各掷一次，设事件 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 个点数都不相同”， $\text{[math]}$ “至少出现一个6点”，则概率 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 某道路的A，B，C3处设有交通灯，这3盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，3处都不停车的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 $\text{[math]}$ ，刮风的概率为 $\text{[math]}$ ，既刮风又下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则在下雨天里，刮风的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有1人中奖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题）

16. 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人．从中任选3名班干部参加学校的义务劳动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2022高二下·沈阳期中) 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是．

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18. 将三颗骰子各掷一次，设事件 $\text{[math]}$ “三个点数都不相同”， $\text{[math]}$ “至少出现一个3点”，则概率P(A|B)等于（用数字作答）．

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19. 如图所示电路中，开关A，B，C断开的概率分别是0.3，0.2，0.1，且开关A，B，C断开是相互独立的，则此电路连通的概率为．

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20. 一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为．

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三、解答题（共6小题）

21. 某厂生产的节能灯能用10000小时的概率为 $\text{[math]}$ ，能用15000小时的概率为 $\text{[math]}$ ，求已用10000小时的节能灯能用到15000小时的概率．

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22. 某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分的考核成绩只有“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”，则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9，0.8，0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8，0.7，0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．
1. （1）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
2. （2）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）．
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23. $\text{[math]}$ 张彩票中有一张中奖票．
1. （1）已知前面 $\text{[math]}$ 个人没摸到中奖票，求第k个人摸到的概率；
2. （2）求第 $\text{[math]}$ 个人摸到中奖票的概率，并说明每人摸到中奖票的概率与摸的先后次序有无关系．
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24. 设A、B、C三个事件相互独立，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率是 $\text{[math]}$ ， A、B、C中只有一个发生的概率是 $\text{[math]}$ ， A、B、C只有一个不发生的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求事件B发生的概率及事件C发生的概率；
2. （2）试求 $\text{[math]}$ . 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 均不发生的概率．
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25. 一个口袋内装有2个不同的白球和2个不同的黑球，求：
1. （1）先摸出1个白球不放回的条件下，再摸出1个白球的概率；
2. （2）先摸出1个白球放回的条件下，再摸出1个白球的概率．
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26. 判断下列事件是否为相互独立事件．
1. （1）甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”．
2. （2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”．
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