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江苏省泰州市靖江市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·靖江期末) 下列图形是疫情导视标识牌，在这些导视标识牌中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·靖江期末) 下列对于二次函数 $\text{[math]}$ 图象描述中，正确的是（　　）

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 图象有最低点 D . 在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势

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3. (2023·雷州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ，则∠D为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·靖江期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为A（2，2）、B（4，2），以原点O为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 缩小后得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则端点E的坐标为（）

A . （1，1） B . （1，2） C . （2，1） D . （2，2）

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5. (2023九上·靖江期末) 如图，在正方形网格中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·靖江期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ (m是常数)上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列大小比较正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024九上·岳阳开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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8. (2023九上·靖江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. (2023九上·靖江期末) 已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC）则AC的长是．

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10. (2023九上·姑苏月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在y轴上，则k的值是.

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11. (2023九上·靖江期末) 有块余料是直角三角形.两直角边长为6和8，在该余料中剪一个圆，剪得圆面积最大为.

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12. (2023九上·靖江期末) 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是.

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13. (2023九上·靖江期末) 一个圆锥的高为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是半圆，则圆锥的面积是 $\text{[math]}$

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14. (2024·霞山模拟) 如图，将一个等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点C放在 $\text{[math]}$ 上，绕点C旋转三角形，使边 $\text{[math]}$ 经过圆心O，某一时刻，斜边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上截得的线段 $\text{[math]}$ cm，且 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 的长为cm.

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15. (2023九上·靖江期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的为（只填序号）.

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16. (2023九上·靖江期末) 如图.在正方形ABCD中，边长为4，M是CD的中点，点P是BC上一个动点，当∠DPM的度数最大时，则BP=.

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三、解答题

17. (2023九上·靖江期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2023九上·靖江期末) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程 $\text{[math]}$ 的根.

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19. (2023九上·靖江期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图像经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接填空：b= ，c= ；
2. （2）图中的网格由边长为1的小正方形组成，在所给坐标系中画出该二次函数图象；
3. （3）根据图像，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.
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20. (2023九上·靖江期末) 如图，已知P是⊙O上一点，用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线.
要求：
　
1. （1）用直尺和圆规作图；
2. （2）保留作图痕迹，写出必要的文字说明.
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21. (2023九上·靖江期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2023九上·靖江期末) 自新冠疫情防控“新十条”发布以来，市场上对日常居民所用消毒液的需求量日益加大，某消毒液厂为满足市场需求，改造了10条消毒液生产线，每条生产线每天可生产消毒液300吨.由于人员和资金限制，如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产20吨消毒液.设增加x条生产线(x为正整数)，每条生产线每天可生产消毒液y吨
1. （1） y与x之间的函数关系式为；
2. （2）设该厂每天可以生产消毒液w吨，请求出w与x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的消毒液最多？最多为多少吨？
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23. (2023九上·靖江期末) 某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点E的正下方 $\text{[math]}$ 米处的点D处测得塔帽A的仰角为 $\text{[math]}$ ，请你依据相关数据计算塔帽与地面的距离 $\text{[math]}$ 的高度.（计算结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2023九上·靖江期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023九上·靖江期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C.
1. （1）求出A、B、C三点的坐标；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 图像x轴上方部分沿x轴向下翻折，保留抛物线与x轴的交点和x轴下方图像，得到的新图像记作M，图像M与直线 $\text{[math]}$ 恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G.若以 $\text{[math]}$ 为直径作圆，该圆记作图像N.
  ①在图像M上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积为3，求出点P的坐标；
  ②当图像N与x轴相离时，直接写出t的取值范围.
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26. (2023九上·靖江期末) 小明在学习了《圆周角定理及其推论》后，有这样的学习体会：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 长度不变时.则点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上运动（不与A、B重合）.
1. （1）【探索发现】
  
  小明继续探究，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长度不变.作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点F，小明计算后发现 $\text{[math]}$ 的度数为定值，小明猜想点F也在一个圆上运动.请你计算 $\text{[math]}$ 的度数，并简要说明小明猜想的圆的特征.
2. （2）【拓展应用】
  在【探索发现】的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
3. （3）【灵活运用】
  在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、点E分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点F，试求出 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
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