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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期...

更新时间:2023-03-20 浏览次数:191 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023八上·镇海区期末) 解不等式组 , 并把解集表示在数轴上.

  • 19. (2023八上·镇海区期末) 如图,在中, , 过点C作 , 连接并延长于点F.

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 证明:
  • 20. (2023九上·芜湖期中) 公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
    1. (1) 求该品牌头盔销售量的月增长率;
    2. (2) 若此种头盔的进价为30元/个,测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?
  • 21. (2023八上·镇海区期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式为 , 它与坐标轴分别交于A、B两点,已知点B的纵坐标为4.

    1. (1) 求出A点的坐标.
    2. (2) 在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 点P为y轴上一点,连结AP,若 , 求点P的坐标.
  • 22. (2023八上·镇海区期末) 如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE=c,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

    请解决下列问题:

    1. (1) 判断下列方程是否是“勾系一元二次方程”:

      (填“是”或“不是”);

      (填“是”或“不是”)

    2. (2) 求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;
    3. (3) 若是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是12,求△ABC面积.
    1. (1) 【问题情境】如图1,在中, , 点P为边上的任一点,过点P作 , 垂足分别为D、E,过点 , 垂足为F.求证:.
    2. (2) 【结论运用】如图 , 将矩形沿折叠,使点D落在点B上,点C落在点处,点P为折痕上的任一点,过点P作 , 垂足分别为G、H,若 , 求的值;
    3. (3) 【迁移拓展】如图 , 在四边形中,边上的一点, , 垂足分别为D、C, , M、N分别为的中点,连接 , 求的周长之和.
  • 24. (2023八上·镇海区期末) 如图,在边长为的正方形中,过中点E作正 , 过点F的直线分别交边于点G、H、已知点M、N分别是线段的动点,且是等边三角形.

    1. (1) 判断的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 当点N在线段上时

      ①求证:

      ②试判断的结果是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个值.

    3. (3) 设 , 点A关于的对称点为 , 若点落在的内部,请直接写出的范围.

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