浙江省宁波市兴宁中学2022-2023学年八年级上学期数学期...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：142 类型：期末考试

一、选择题（每题2分，共20分）

1. (2024八下·岳麓月考) 要使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·从江期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·宁波期末) 对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

1.56

0.60

2.50

0.40

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙. D . 丁

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4. (2023八上·宁波期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根之和等于（）

A . -2 B . 2 C . -5 D . 5

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5. (2023八上·宁波期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·宁波期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2023八上·宁波期末) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数关系式是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·宁波期末) 如图，在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度．设道路的宽度为x（m），则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·宁波期末) 如图，小明使用图形计算器探究函数 $\text{[math]}$ 的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（）

A . a>0，b>0 B . a>0，b<0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·宁波期末) 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程 $\text{[math]}$ 的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程 $\text{[math]}$ 的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程 $\text{[math]}$ 的一个正根，则这条线段是（）

A . 线段BH B . 线段CN C . 线段DN D . 线段NH

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023九上·青秀开学考) $\text{[math]}$ =

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12. (2024七上·南关月考) 比较大小：3²2³ ．

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13. (2023八上·宁波期末) 已知（-3， $\text{[math]}$ ）（-1， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是直线 $\text{[math]}$ 上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．（用“<”连接）

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14. (2023八上·宁波期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为。

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15. (2023八上·宁波期末) 如图，直线AB解析式为 $\text{[math]}$ 分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ．在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为．

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16. (2023八上·宁波期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ 于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共62分）

17. (2023八上·宁波期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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18. (2023八上·宁波期末) 如图，请在单位长度为1的网格内画出△ABC，使得它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$
1. （1）求△ABC的面积为．
2. （2）求△ABC最长边上的高为．
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19. (2023八上·宁波期末) 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（I）该校抽查九年级学生的人数为，图①中的m值为．

（II）统计的这组数据的众数为中位数为平均数为．

（III）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．

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20. (2023八上·宁波期末) 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）【类比归纳】
  请你仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方．
2. （2）【变式探究】
  若 $\text{[math]}$ 且a，m，n均为正整数，求a值.
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21. (2023八上·宁波期末) 如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（km），出发的时间为t（分）．根据下图回答问题：
1. （1）点A的坐标为，小赵的开车速度为km/分；
2. （2）求线段CB的函数表达式，并写出自变量t的取值范围
3. （3）求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？
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22. (2023八上·宁波期末) 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
1. （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量为和月销售利润为．
2. （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式：
3. （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
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23. (2023八上·宁波期末) 如图1，在同一平面直角坐标系中，直线AB： $\text{[math]}$ 与直线AC： $\text{[math]}$ 相交于点A（m，4）与x轴交于点B（-4，0），直线AC与x轴交于点C．
1. （1）填空：b=，m=，k=．
2. （2）如图2，点D为线段BC上一动点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，线段AE交x轴于点F．
  ①当点E落在y轴上时，求点E的坐标．
  
  ②若△DEF为直角三角形，求点D的坐标．
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24. (2023八上·宁波期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出以下定义：对于x轴上点M（a，0）（其中a为正整数）与坐标平面内一点N，若y轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点N为a宝点，如示例图，我们可知点N（-1，0）为1宝点，理由如下：在x轴上取点M（1，0），以MN为斜边作等腰直角三角形MNT，可以算得一个点T（0，1），它是在y轴上的，因此点N（-1，0）为1宝点．
1. （1）如图①，在点A（2，0），B（2，-2），C（0，1），D（-2，0）中，2宝点是点．（填“A”“B”“C”或“D”）
2. （2）如图①，点M（4，0），T（0，3），若N为4宝点，求点N的坐标．
3. （3）如图②，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在2宝点，求这个2宝点的坐标
4. （4）若一次函数 $\text{[math]}$ 图象上存在无数个3宝点，请直接写出该一次函数的解析式．
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