浙江省宁波市宁海县2022-2023学年八年级上学期期末抽测...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：167 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·西湖月考) 若三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·宁海期末) 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·宁海期末) 点A(-2，y₁)，B(3，y₂)在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，y₁与y₂的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·阆中期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023八下·邢台期中) 若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·宁海期末) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 两直线平行，内错角相等 C . 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列尺规作图，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·宁海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AB边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2023八上·宁海期末) 高斯函数 $\text{[math]}$ ，也称为取整函数，即 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为0，1，2其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023八上·宁海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·宁海期末) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的逆命题为.

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12. (2023八上·宁海期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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13. (2023八上·宁海期末) 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的相邻外角为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角为 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·宁海期末) 如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为．

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15. (2023八上·宁海期末) 如图，已知反比例函数经过 $\text{[math]}$ 两点，A点坐标 $\text{[math]}$ ， B点的横坐标为－2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则C点坐标为.

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16. (2023八上·宁海期末) 如图，边长为6的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的下方画等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

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三、解答题

17. (2023八上·宁海期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集表示在数轴上.

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18. (2023八上·宁海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.
1. （1）在方格纸中画出线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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19. (2023八上·宁海期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2023八上·宁海期末) 将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点O.
1. （1）求∠AOD+∠BOC的度数；
2. （2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时，求∠AOC的度数.
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21. (2023八上·宁海期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(m，2)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.
1. （1）求m的值.
2. （2）若一次函数图象经过点B(－2，－1)，求一次函数的解析式.
3. （3）在（2）的条件下，求△AOD的面积.
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22. (2023八上·宁海期末) 某中学为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，为此购买A种品牌的足球 50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．
1. （1）求A，B两种品牌足球的单价各多少元？
2. （2） 2019年6月举行“兄弟学校足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打 8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？
3. （3）为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？
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23. (2023八上·宁海期末) 定义：在任意 $\text{[math]}$ 中，如果一个内角度数的2倍与另一个内角度数的和为 $\text{[math]}$ ，那么称此三角形为“倍角互余三角形”.
1. （1）【基础巩固】若 $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【尝试应用】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余.求证： $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”；
3. （3）【拓展提高】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问在边 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.
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24. (2023八上·宁海期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最短？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若动点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒1个单位的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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