人教A版（2019）必修第二册《9.1随机抽样》同步练习

更新时间：2023-04-29 浏览次数：74 类型：同步测试

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

1. 某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人．此地区教育部门为了解本地区中小学生的近视情况，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）

A . 抽签法 B . 随机数表法 C . 系统抽样法 D . 分层抽样法

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2. 高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出n人，若抽出的男生人数为12，则n等于（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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3. 某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现将生产的50个口罩编号为01，02，…，50，利用如下随机数表从中抽取10个进行检测.若从下表中第1行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号，则被抽取的第8个个体的编号为（）

7284711435

1911584926

5011171776

8631572018

9560784675

8878281684

1325536453

7545693096

7389657331

9914434876

A . 18 B . 50 C . 11 D . 17

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4. 某学校一年级学生有500人，二年级学生有800人，三年级学生有700人．从中任选20人，其中三年级应选（）人．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是（）

①将总体分成均衡的几段，按事先预定的规则在每段中各抽取1个个体；
②抽样过程中每个个体被抽取的机会都相等；
③将总体分成几层，然后在各层中按比例抽取；
④都是不放回抽样．

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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6. 某中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名．如果用分层抽样的方法从这1600人中抽取一个160人的样本，那么应当从高三学生中抽取的人数是（）

A . 20 B . 40 C . 60 D . 80

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7. 我校高三文科班共有220名学生，其中男生60人，现用分层抽样的方法从中抽取了32名女生，则从中抽取男生应为（）人．

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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8. 某学校为了调在学生的学习情况，从每班随机抽取5名学生进行调查．若一班有45名学生，将每一学生从01到45编号，请利用下面的随机数表选取5个编号，选取方法是从随机数表的第2行的第7、8列开始由左向右依次选取两个数字（作为编号），如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，直到取足样本，则第四个编号为（）
附随机数表（下面为随机数表的前3行）：

03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95

97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73

16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 9079 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10

A . 32 B . 37 C . 42 D . 24

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9. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，那么应当从A型产品中抽出的件数为（）

A . 16 B . 24 C . 40 D . 160

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10. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为（）

A . 7 B . 35 C . 25 D . 15

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11. 某校高一、高二学生参加喜迎元旦联欢活动，高一年级有30名，高二年级有40名学生．现用分层抽样的方法从这70名学生中随机地抽学生代表，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 9

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12. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人．为了解职工身体状态，现采用分层抽样的方法进行调查，若抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）

A . 9 B . 18 C . 27 D . 36

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二、填空题（本大题共6小题，共30分）

13. 一名交警在高速路上随机测了6辆车的行驶速度，结果如下表：

车序号	1	2	3	4	5	6
速度 $\text{[math]}$	66	65	71	54	69	58

（1）该交警采取的是（填“抽样调查”或“普查”）；
（2）这次调查的样本是.

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14. 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本，若规定：选取数据时，每行从左向右，如果数据个数不足，再转入下一行读数.如选出第8行第7列的数7，从选定的数7开始向右读，按照这种方法继续向右读，依次下去（下表为课本随机数表附表1的第6行至第10行），那么取出的前五个样本的编号是.

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15. 某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为.

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16. 一个学校高三年级共有学生600人，其中男生有360人，女生有240人，为了调查高三学生的复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为50的样本，应抽取女生人．

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17. 今年“3•15”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是份．

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18. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是．

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三、解答题（本大题共5小题，共60分）

19. 某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的抽查结果如下表：

树干周长 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

株数

4

18

$\text{[math]}$

6
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若已知树干周长在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．
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20. 某企业共有3 200名职工，其中青、中、老年职工的比例为3：5：2．若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽取的可能性相同吗？

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21. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查。已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则从四年级本科生中抽取的人数比一年级本科生中抽取的人数多名学生。

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22. 为预防 $\text{[math]}$ 病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$ 组
疫苗有效	673	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
疫苗无效	77	90	$\text{[math]}$

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到 $\text{[math]}$ 组疫苗有效的概率是0.33．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在 $\text{[math]}$ 组抽取多少个？

（Ⅲ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求不能通过测试的概率．

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23. 为了解某地区高三毕业生报考飞行员的400名学生的身高 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 情况，将得到的数据整理后，列出频率分布表如下：

组号	分组	频率
1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	0.135
5	$\text{[math]}$	0.055
合计		1

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求出这一地区高三毕业生报考飞行员的学生身高的平均数 $\text{[math]}$ 同一组中的数据用该组区间的中点作代表 $\text{[math]}$ ；
（2）如果从身高落在 $\text{[math]}$ 的学生中抽取60名学生检测视力，按分层抽样的方法抽取，则身高超过 $\text{[math]}$ 的学生应被抽取多少名？