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人教A版(2019)必修第二册《10.1 随机事件与概率》同...

更新时间:2023-03-08 浏览次数:66 类型:同步测试
一、单选题(本大题共12小题,共72分)
  • 1. 将一枚骰子抛掷3次,则最大点数与最小点数之差为3的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 甲、乙、丙、丁四位同学竞选数学课代表和化学课代表每科课代表只能由一人担任,且同一个人不能任两科课代表 , 则甲、丙竞选成功的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 将骰子抛2次,其中向上的数之和是5的概率是(  )

    A . B . C . D . 97
  • 5. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是(  )


    A . 至少有一个黑球与都是黑球 B . 至少有一个黑球与至少有一个红球 C . 恰有一个黑球与恰有两个黑球 D . 至少有一个黑球与都是红球
  • 6. 2013年5月,华人数学家张益唐教授发表论文《素数间的有界距离》,破解了“孪生素数猜想”这一世纪难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.孪生素数就是指相差2的素数对,最小的6对孪生素数是 .现从这6对孪生素数中取2对进行研究,则取出的4个素数的和大于100的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是(   )
    A . 恰有一个红球与恰有两个红球 B . 至少有一个红球与都是白球 C . 至少有一个红球与至少有个白球 D . 至少有一个红球与都是红球
  • 8. 某校高一共有20个班,编号为01,02,…,20,现用抽签法从中抽取3个班进行调查,设高一(1)班被抽到的可能性为 , 高一(2)班被抽到的可能性为 , 则(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(   )
    A . 恰有1个黑球与恰有2个黑球 B . 至少有一个黑球与都是黑球 C . 至少有一个黑球与至少有1个红球 D . 至多有一个黑球与都是黑球
  • 10. 若将一颗质地均匀的骰子一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具 , 先后抛掷两次,则出现向上的点数之和小于10的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数之和是3的倍数但不是2的倍数的概率为(    )
    A . B . C . D .
  • 12. 从分别写有1,2,3的三张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,连续抽取4次,则恰好有2次抽到的卡片上的数字为奇数的概率为(   )
    A . B . C . D .
二、填空题(本大题共6小题,共33分)
  • 13. 现有数学、物理、化学三个兴趣小组,甲、乙两位同学各随机参加一个,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.
  • 14. 随着第二十四届冬奥会在北京和张家口成功举办,冬季运动项目在我国迅速发展.调查发现 两市擅长滑雪的人分别占全市人口的 ,这两市的人口数之比为 .现从这两市随机选取一个人,则此人恰好擅长滑雪的概率为
  • 15. 甲、乙两人对局,甲获胜的概率为0.30,两人对成平局的概率为0.25,则甲不输的概率为 .
  • 16. 从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组,则按4位女生和2位男生组成课外活动小组的概率为
  • 17. 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期,其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家,其代表作有秦九韶的《数书九章》,李治的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》,《测圆海镜》,《益古演段》,《详解九章算法》,《杨辉算法》,《算学启蒙》,《四元玉鉴》,共七本,从中任取2本,至少含有一本杨辉的著作的概率是.
  • 18. 随机投掷三枚正方体骰子,则其中有两枚骰子出现点数之和为7的概率为.
三、多选题(本大题共4小题,共20分)
  • 19. 一个不透明的袋子中装有6个小球,其中有4个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同,则下列结论中正确的有(    )
    A . 若一次摸出3个球,则摸出的球均为红球的概率是 B . 若一次摸出3个球,则摸出的球为2个红球,1个白球的概率是 C . 若第一次摸出一个球,记下颜色后将它放回袋中,再次摸出一个球,则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是 D . 若第一次摸出一个球,不放回袋中,再次摸出一个球,则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是
  • 20. 如图是一个古典概型的样本空间 和事件 ,其中 ,下列运算结果,正确的有(    )

    A . B . C . D .
  • 21. 若为互斥事件,分别表示事件发生的概率,则下列说法正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 22. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么不互斥的两个事件是(    )
    A . “至少有一个黑球”与“都是黑球” B . “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C . “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D . “至少有一个黑球”与“都是红球”
四、解答题(本大题共5小题,共25分)
  • 23. 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖规则如下:1、抽奖方案有以下两种:方案 , 从装有1个红球、2个白球仅颜色不同的甲袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金15元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回甲袋中;方案 , 从装有2个红、1个白球仅颜色不同的乙袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金10元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回乙袋中.2.抽奖条件是:顾客购买商品的金额满100元,可根据方案抽奖一;满足150元,可根据方案抽奖例如某顾客购买商品的金额为310元,则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种,根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案各抽奖一次已知顾客在该商场购买商品的金额为250元.
    1. (1) 若顾客只选择根据方案进行抽奖,求其所获奖金为15元的概率;
    2. (2) 当若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等,求其最有可能获得的奖金数(0元除外
  • 24. 在流行病学调查中,潜伏期指自病原体侵入机体至最早临床症状出现之间的一段时间.某地区一研究团队从该地区500名病毒患者中,按照年龄是否超过60岁进行分层抽样,抽取50人的相关数据,得到如表格:

    潜伏期单位:天

    60岁及以上

    2

    5

    8

    7

    5

    2

    1

    60岁以下

    0

    2

    2

    4

    9

    2

    1

    1. (1) 估计该地区500名患者中60岁以下的人数;
    2. (2) 以各组的区间中点值为代表,计算50名患者的平均潜伏期精确到0.1);
    3. (3) 从样本潜伏期超过10天的患者中随机抽取两人,求这两人中恰好一人潜伏期超过12天的概率.
  • 25. 甲、乙两人玩一种猜数游戏,每次由甲、乙各出1到4中的一个数,若两个数的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
    1. (1) 若事件A表示“两个数的和为5”,求P(A);
    2. (2) 现连玩三次,若事件B表示“甲至少赢一次”,事件C表示“乙至少赢两次”,试问B与C是不是互斥事件?为什么?
    3. (3) 这种游戏规则公平吗?试说明理由.
  • 26. 做抛掷红、蓝两枚骰子的试验,用表示结果,其中表示红色骰子出现的点数,表示蓝色骰子出现的点数.写出:
    1. (1) 这个试验的样本空间
    2. (2) 这个试验的结果的个数;
    3. (3) 指出事件的含义.

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