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备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第8章反比例函数

更新时间:2023-03-06 浏览次数:129 类型:二轮复习
一、反比例函数基本概念与性质
二、反比例函数图像共存问题
三、反比例函数图像性质
四、反比例函数系数K几何特性
五、反比例函数与方程,不等式结合
  • 14. (2022·攀枝花) 如图,正比例函数与反比例函数的图象交于、B两点,当时,x的取值范围是( )

    A . B . C . D .
  • 15. (2023·恩施模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点两点,与双曲线交于点两点,

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求点坐标并直接写出不等式的解集;
    3. (3) 连接并延长交双曲线于点 , 连接 , 求的面积.
  • 16. (2022·重庆) 反比例函数 的图象如图所示,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 的图象交于A (m, 4),B(-2,n)两点,

    1. (1) 求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象;
    2. (2) 观察图象,直接写出不等式 的解集;
    3. (3) 一次函数y=kx+b的图象与 x 轴交于点 C,连接 OA,求△OAC 的面积.
六、反比例函数解析式确定
七、反比例函数与特殊四边形结合
八、反比例函数与一次函数结合
  • 27. (2022·六盘水) 如图,正比例函数与反比例函数的图象交于两点.

    1. (1) 求两点的坐标;

       

    2. (2) 将直线向下平移个单位长度,与反比例函数在第一象限的图象交于点 , 与轴交于点 , 与轴交于点 , 若 , 求的值.

       

  • 28. (2022·徐州) 如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点 , 与轴交于点 , 与轴交于点轴于点 , 点关于直线的对称点为点

    1. (1) 点是否在这个反比例函数的图象上?请说明理由;
    2. (2) 连接 , 若四边形为正方形.

      ①求的值;

      ②若点轴上,当最大时,求点的坐标.

  • 29. (2022·安顺) 如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点轴上,两点的坐标分别为 , 直线与反比例函数的图象交于两点.

    1. (1) 求该反比例函数的解析式及的值;
    2. (2) 判断点是否在该反比例函数的图象上,并说明理由.
  • 30. (2022·自贡) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于  两点.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 过点 作直线 轴,过点 作直线 ,点 是直线 上一动点,若 ,求点 的坐标.
  • 31. (2021九上·龙沙期末) 如图一次函数的图象与坐标轴相交于点和点B,与反比例函数的图象相交于点

    1. (1) 求出一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 若点P是反比例函数图象上的一点,连接并延长,交x轴正半轴于点D,若时,求的面积;
    3. (3) 在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使的值最小,若存在请直接写出的最小值,若不存在请说明理由.
九、反比例函数生活应用
  • 32. (2021·平罗模拟) 为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min;完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min.

    1. (1) 校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间?
    2. (2) 消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m3)与时间x(单位:min)的函数关系如图所示:校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x,药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系,两个函数图象的交点为A(m,n).当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时,对人体健康无危害,校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明.
  • 33. (2023九上·韩城期末) 1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前进,但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“嗐转圈”现象.经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米()的反比例函数,y与x之间有如表关系:

    厘米

    1

    2

    3

    5

    14

    7

    2.8

    请根据表中的信息解决下列问题:

    1. (1) 求出y与x之间的函数解析式;
    2. (2) 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为35米,则其两腿迈出的步长之差是多少厘米?
  • 34. (2023九上·温岭期末) 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.

    1. (1) 求这个反比例函数的解析式,并直接写出蓄电池的电压值(单位:v)
    2. (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?

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