广西壮族自治区贵港市桂平市2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·桂平期末) 函数 $\text{[math]}$ ，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 取任意实数 D . $\text{[math]}$ 的一切实数

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2. (2024·南宁模拟) 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·桂平期末) 对于函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 最大值为0 D . 与y轴不相交

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4. (2023九上·桂平期末) 已知一组数据：3，4，5，6，5，7．那么这组数据的方差是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·阿城模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·桂平期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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7. (2022九上·东宝期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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8. (2023九上·桂平期末) 如图，某超市电梯的截面图中， $\text{[math]}$ 的长为15米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则高 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2023九上·桂平期末) 学校计划在长为12m，宽为9m矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚．大棚是占地面积为88m²的矩形．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为（）

A . 1.8m B . 1.5m C . 1m D . 0.5m

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10. (2023九上·桂平期末) 如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S_四边形_BCFE=16，则S_△_ABC=（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

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11. (2023九上·桂平期末) 如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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12. (2023九上·桂平期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2023九上·桂平期末) sin30°的值为．

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14. (2024九上·德庆期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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15. (2023九上·桂平期末) 某市教育局为了解该市2.5万名九年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名九年级学生进行检测.已知被检测学生的身体素质达标率为 $\text{[math]}$ ，请据此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数是人.

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16. (2023九上·桂平期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2023九上·桂平期末) 如图，已知扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交半圆O，弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若扇形 $\text{[math]}$ 的半径为8，则图中阴影部分的面积是.

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18. (2023·岱岳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，y轴负半轴交于点C.若点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数共有个.

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三、解答题

19. (2023九上·桂平期末) 计算：|﹣4|+3tan60°﹣ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

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20. (2023九上·桂平期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2023九上·桂平期末) 如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAC，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作图：过点E作垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）；
3. （3）在（2）的条件下，已知四边形AECD面积为12， $\text{[math]}$ ，直接写出线段EF的长.
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22. (2023九上·桂平期末) 《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为 $\text{[math]}$ .某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测.据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为 $\text{[math]}$ ；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度 $\text{[math]}$ 是监测时间x（小时）的反比例函数，其图象如图所示.
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过 $\text{[math]}$ 时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？
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23. (2023九上·桂平期末) 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
1. （1）本次问卷调查抽取的样本容量为；表中m的值；
2. （2）根据表中数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全该扇形统计图；
3. （3）若该校有1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有多少.
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24. (2023九上·桂平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023九上·桂平期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）请在y轴上找一点M，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求出点M的坐标；
3. （3）试探究：在抛物线上是否存在点P，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. (2022·山西模拟) 综合与时间
问题情境：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G.试猜想线段BF和CG的数量关系，并加以证明.
1. （1）数学思考：请解答上述问题.
2. （2）问题解决：如图2，在图1的条件下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）问题拓展：在（2）的条件下，当点E为AC的中点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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