广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2022-202...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七上·东莞期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 这四个数中，属于负整数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·南宁期末) 如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·深圳期中) “碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”.每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰.据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·南宁期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·南宁期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·南宁期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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7. (2023九上·南宁期末) 下列说法正确的是（）

A . 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为s_甲²＝3，s_乙²＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 B . 了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C . 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

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8. (2024七下·临湘月考) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·南宁期末) 将分别标有“最”、“美”、“陕”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“陕西”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·南宁期末) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2023九上·南宁期末) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，再分别以点A，D为圆心，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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12. (2023九上·南宁期末) 如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 过点F，交AB于点E，连接EF．若 $\text{[math]}$ ， S△BEF＝4，则k的值为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题

13. (2024七上·闵行期中) 化简 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·哈尔滨开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·丰城开学考) 若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为cm．

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16. (2023八下·金寨期中) 如图所示，在一幅长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示，如果要使整个矩形挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，则金色纸边的宽为 cm.

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17. (2024七上·平阴期末) 定义：对于一个数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称作 $\text{[math]}$ 的相伴数；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；已知当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2023九上·南宁期末) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，点D为BC边上的中点，将△ACD沿AD对折，使点C落在同一平面内的点C'处，连接BC'，则BC'的长为.

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三、解答题

19. (2023·柳北模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023九上·南宁期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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21. (2023九上·南宁期末) 在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上.
1. （1）把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2023九上·南宁期末) 某校为了了解初一年级共840名同学对禁毒知识的掌握情况，对他们进行了禁毒知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100

乙班15名学生测试成绩中 $\text{[math]}$ 的成绩如下：90，91，92，93，94

【整理数据】

班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	1	1	3	m	6
乙	1	2	3	5	n

【分析数据】

班级	平均数	90分及其以上
甲	a	b
乙	90	c

（1）根据以上信息，填空：m＝，n＝，b＝，c＝；
（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加禁毒知识测试的840名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生禁毒知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）.

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23. (2023九上·永年期中) 图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．
1. （1）求点M到地面的距离；
2. （2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ 1.73，结果精确到0.01米）
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24. (2024九上·鹿寨期末) 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，请补充完整.

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由.
1. （1）思路梳理
  ∵AB=CD，
  
  ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合.
  
  ∵∠ADC=∠B=90°，
  
  ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线.
  
  根据，易证△AFG≌ ，得EF=BE+DF.
2. （2）类比引申
  如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF.
3. （3）联想拓展
  如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程.
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25. (2023九上·南宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上取一点O，以O为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O半径；
3. （3）在（2）的条件下，若F是 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2023九上·南宁期末) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点.
1. （1）求A，C两点的坐标：
2. （2）求直线的解析式；
3. （3）如图2，点B是线段 $\text{[math]}$ (端点除外)上的动点，若过点B作轴的平行线 $\text{[math]}$ 与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，求 $\text{[math]}$ 的值.
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