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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第三章图形的平移与旋转 /2 图形的旋转

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.2 图形的...

更新时间：2023-03-08 浏览次数：75 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·定海月考) 将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·胶州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A烧原点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到点B，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·巴州期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝22°，则∠ADC＝（）

A . 57° B . 62° C . 67° D . 72°

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4. (2022八下·佛山月考) 如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠BAC＝50°，则∠DAC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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5. (2022八下·黄冈期中) 如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 无数条

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6. (2022八下·茂名期中) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在AB边上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为（）

A . 10 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·大田期中) 如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是（）

A . ∠DAE B . ∠EAB C . ∠DAB D . ∠DAF

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8. (2023八下·盐城月考) 如图，平面内三点A、B、C，AB＝4 $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 7 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·漳浦期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点E.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

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10. (2022八下·成都月考) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 绕某一点旋转某一角度得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2021八下·青冈期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八下·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2021八下·江都期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为1，将 $\text{[math]}$ ABC绕P点逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点B′恰好落在y轴上，则旋转中心P的坐标是.

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14. (2022八下·晋中期末) 如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从A点运动到了 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2023八下·榆阳期末) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为.

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16. (2022八下·镇平县期中) 如图，已知OD为等边△OAC的高，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△OAC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，D点坐标为.

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17. (2021八下·临邑期末) 旋转变换在几何证明或计算中有很重要的应用，利用旋转解决问题：如图，P为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·漳浦期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=30°，P在边BC上运动，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为.

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三、解答题（共7题，共66分）

19. 图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)
1. （1）通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是；
2. （2）可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是；
3. （3）既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是.
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20. (2024九上·嘉峪关期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．

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21. (2022八下·本溪期末) 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （本题不必写作图结论）．

( 1 )将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

( 2 )画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

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22. (2022八下·阜新期末)
1. （1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B．再由图形B先（怎样平移）．再（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
2. （2）如图，如果点P、P₃的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P₂的坐标是；
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23. (2022八下·江都期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将△ABC绕C点旋转180°，作出旋转后对应的△A₁B₁C₁；
2. （2）平移△ABC到△A₂B₂C₂ ，使点A的对应点A₂的坐标为（﹣1，﹣4）；
3. （3）若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，则该旋转中心的坐标为．
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24. (2022八下·鄄城期末) 如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ BD=3，CD=5，求AD的长．
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25. (2022八下·淮安开学考) 探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.
1. （1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
2. （2）如图2，若∠MPN＝x，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝；（用含x的代数式表示出所有可能的结果）
3. （3）深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒.当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
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