河北省唐山市路北区2022年中考二模数学试题

更新时间：2023-03-29 浏览次数：40 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·路北模拟) 下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·路北模拟) 一个数用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则这个数是（）

A . 5.01 B . 0.501 C . 0.0501 D . 0.00501

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3. (2022·路北模拟) 几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（）
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
-183
-253
-195.8
-268

A . 氦气 B . 氮气 C . 氢气 D . 氧气

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4. (2024八下·兰州期中) 把多项式a²-4a分解因式，结果正确的是（）

A . a(a-4) B . (a+2)(a-2) C . a(a+2)(a-2) D . (a-2)²-4

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5. (2022·路北模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·路北模拟)
某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱柱 D . 三棱锥

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7. (2024八上·盘龙期末) 下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·西岗期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A . 1、2 B . 1、5 C . 5、1 D . 2、4

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9. (2022七下·晋州期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正整数），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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10. (2022·路北模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 的化简结果为 $\text{[math]}$ ，则整式 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·路北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 均为平面反光镜， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出一束光线经 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 反射，反射出的光 $\text{[math]}$ 线恰好与OB平行， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·南阳期末) 下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10- x

A . 平均数、中位数 B . 众数、方差 C . 平均数、方差 D . 众数、中位数

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13. (2022·路北模拟) 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．

下列叙述正确的是（）

A . BH垂直平分线段AD B . AC平分∠BAD C . S_△ABC=BC⋅AH D . AB=AD

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14. (2022·路北模拟) 证明：平行四边形对角线互相平分．
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．② $\text{[math]}$ 四边形ABCD是平行四边形．③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．④ $\text{[math]}$ ．⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . ②①③④⑤ B . ②③⑤①④ C . ②③①④⑤ D . ③②①④⑤

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15. (2022·路北模拟) 如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为多少米（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022·路北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2022·路北模拟) 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， b，5，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺 $\text{[math]}$ 处，点C对齐刻度尺4.5cm处．
1. （1）在图1的数轴上， $\text{[math]}$ 个单位长；
2. （2）求数轴上点B所对应的数b为．
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18. (2022·路北模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 内部任取一点 $\text{[math]}$ ，则图中互不重叠的所有角的和是 $\text{[math]}$
1. （1）在图1中的任一小三角形内任取一点 $\text{[math]}$ （如图2），则图中互补重叠的所有角的和是；
2. （2）以此类推，当取到点 $\text{[math]}$ 时，图中互不重叠的所有角的和是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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19. (2022·路北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向B运动，同时点Q从C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t．
1. （1）用含t的代数式表示： $\text{[math]}$ =；
2. （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动时间t=
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三、解答题

20. (2022·路北模拟) 老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求这5个数的和，并直接写出这5个数的中位数．
2. （2）在这5个数中，最大的数是 $\text{[math]}$ ，最小的数是n．求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022·路北模拟) 在化简 $\text{[math]}$ 题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个．
1. （1）若◆表示－，请化简 $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为12，请推算出◆所表示的符号．
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22. (2022·路北模拟) 2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；
2. （2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
3. （3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
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23. (2022·路北模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AC边上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的外心在直线DE上时， $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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24. (2022·路北模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且横坐标为1的点 $\text{[math]}$ 也在双曲线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移至点A为止，直接写出直线 $\text{[math]}$ 在平移过程中与 $\text{[math]}$ 轴交点横坐标的取值范围；
4. （4）直接写出直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标．
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25. (2022·路北模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝4，∠BAC＝30°，点O为对角线AC上的动点（不与A、C重合），以点O为圆心在AC下方作半径为2的半圆O，交AC于点E、F．
1. （1）直接写出AC的长；
2. （2）当半圆O过点A时，求半圆被AB边所截得的弓形的面积；
3. （3）若M为 $\text{[math]}$ 的中点，在半圆O移动的过程中，求BM的最小值；
4. （4）当半圆O与矩形ABCD的边相切时，直接写出AE的长．
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26. (2022·路北模拟) 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，过跳台终点 $\text{[math]}$ 作水平线的垂线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线 $\text{[math]}$ 近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 米处的 $\text{[math]}$ 点滑出，滑出后沿一段抛物线 $\text{[math]}$ 运动.
1. （1）当运动员运动到离 $\text{[math]}$ 处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
2. （2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？
3. （3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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