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辽宁省鞍山市铁西区2022年九年级第二次模拟考试数学试题

更新时间:2023-03-28 浏览次数:52 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·鞍山模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上一点,且 , 连接BE.

    1. (1) 尺规作图:作的平分线AF,交BC于点F,交BE于点G;(保留作图痕迹,不要求写作法)
    2. (2) 若 , 求AF的长.
  • 19. (2022·鞍山模拟) 育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》(以下简称《通知》)的了解程度,随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查,问卷分为A(十分了解),B(了解较多),C(了解较少),D(不了解)四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项.在对调查数据进行统计分析时,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你依据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 参与这次学校调查的学生家长共人;
    2. (2) 通过计算将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该校共有2000名学生家长,请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人?
  • 20. (2022·鞍山模拟) 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复实验后,发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.
    1. (1) 请你估计箱子里白色小球的个数;
    2. (2) 现从该箱子里摸出1个小球,记下颜色后放回箱子里,摇匀后,再摸出1个小球,求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法).
  • 21. (2022·鞍山模拟) 某数学兴趣小组学过锐角三角函数后,计划测量中原福塔的总高度.如图所示,在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°,福塔顶部桅杆天线AD高120m,再沿CB方向前进20m到达E处,测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°.求中原福塔CD的总度.(结果精确到1m.参考数据:sin53.4°≈0.803,cos53.4°≈0.596.tan53.4°≈1.346)

  • 22. (2022·鞍山模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于点 , 与x轴相交于点B.

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 设D为x轴正半轴上一点,当是以BD为底的等腰三角形时,求直线AD的解析式.
  • 23. (2022·鞍山模拟) 如图1,四边形ABCD内接于 , BD为直径,上点E,满足 , 连接BE并延长交CD的延长线于点F,BE与AD交于点G,连接CE,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2,连接CG, . 若 , 求的周长.
  • 24. (2022·鞍山模拟) 某商家经销一种绿茶,已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现,销量随销售单价的变化而变化,具体变化规律如下表:
    1. (1) 请根据下述关系,完成表格.

      销售单价(元/千克)

      70

      75

      80

      85

      x

      月销售量(千克)

      100

      90

      80

    2. (2) 用含有x的代数式表示月销售利润;并利用配方法求月销售利润最大值;
    3. (3) 在第一个月里,按月销售利润取最大值时的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元;且加上其他费用3000元.若商家要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?
  • 25. (2022·鞍山模拟) 如图所示,在中,点D是BC中点,点E是AC延长线上一点,连接BE、AD.

    1. (1) 如图1,若是等边三角形,点C是AE中点,若 , 求BE的长.
    2. (2) 如图2,过点C作 , 交AD的延长线于点F,若

      , 求证:

      ②如图3,若 , 求

  • 26. (2022·鞍山模拟) 如图,已知抛物线与x轴交于A,B两点,点A的坐标为 , 点B的坐标 , 与y轴交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接CD,过点D作轴于点H,过点A作交DH的延长线于点E.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在线段AE上找一点M,在线段DE上找一点N,求的周长最小值;
    3. (3) 在(2)问的条件下,将得到的沿射线AE平移得到 , 记在平移过程中,在抛物线上是否存在这样的点Q,使Q、为顶点的四边形为菱形,若存在,直接写出平移的距离;若不存在,说明理由.

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