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冲刺2023中考——数学模拟考场仿真演练卷一

更新时间:2023-03-11 浏览次数:253 类型:中考模拟
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共18分)
  • 11. (2023八下·无锡期末) 如图,在中, , 若 , 则的度数是.

  • 12. (2022·攀枝花) 如图,以的三边为边在上方分别作等边.且点A在内部.给出以下结论:

    ①四边形是平行四边形;

    ②当时,四边形是矩形;

    ③当时,四边形是菱形;

    ④当 , 且时,四边形是正方形.

    其中正确结论有(填上所有正确结论的序号).

  • 13. (2023·嘉祥模拟) 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向,距离灯塔30海里的处,它沿北偏东方向航行一段时间后,到达位于灯塔的北偏东方向上的处,此时与灯塔的距离约为海里.(参考数据:

  • 14. (2023八下·渭滨期末) 如图,有一张平行四边形纸片 , 将这张纸片折叠,使得点落在边上,点的对应点为点 , 折痕为 , 若点在边上,则长的最小值等于

  • 15. (2023九上·项城期中) 喜迎党的二十大召开,学校推荐了四部影片:香山叶正红建党伟业建军大业 . 甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部,四张卡片正面分别是上述影片剧照,除此之外完全相同.将这四张卡片背面朝上,甲随机抽出一张并放回,洗匀后,乙再随机抽出一张,则两人恰好抽到同一部的概率是
  • 16. (2022九上·牟平期中) 小明在学习“二次函数”内容后,进行了反思总结.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=﹣1,结合图像他得出下列结论:①ab>0且c>0;②a+b+c=0;③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为﹣3和1;④若点(﹣4,y1),(﹣2,y2),(3,y3)均在二次函数图象上,则y1<y2<y3;⑤3a+c<0,其中正确的结论有 .(填序号,多选、少选、错选都不得分)

三、解答题(共9题,共72分)
  • 17. (2023·冠县模拟) 解不等式组: , 并写出它的正整数解.
  • 19. (2024·威远模拟) 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求:初中生每周课外生活和家庭生活中,劳动时间不少于3小时.某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成不完整的统计图表,如图:

    平均每周劳动时间的频数统计表

    劳动时间小时

    频数

    t<3

    9

    3≤t<4

    a

    4≤t<5

    66

    t≥5

    15

    请根据图表信息,回答下列问题.

    1. (1) 参加此次调查的总人数是人,频数统计表中a=
    2. (2) 在扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角度数是°;
    3. (3) 该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
  • 20. (2022·六盘水) “五一”节期间,许多露营爱好者在我市郊区露营,为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”,其截面示意图是轴对称图形,对称轴是垂直于地面的支杆 , 用绳子拉直后系在树干上的点处,使得在一条直线上,通过调节点的高度可控制“天幕”的开合,m,m.

    (参考数据:

    1. (1) 天晴时打开“天幕”,若 , 求遮阳宽度(结果精确到0.1m);
    2. (2) 下雨时收拢“天幕”,从65°减少到45°,求点下降的高度(结果精确到0.1m).
  • 21. (2024九上·新会开学考) 如图,的内接三角形,经过圆心于点 , 连接.

    1. (1) 判断直线的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若 , 求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2022·黄石) 阅读材料,解答问题:

    材料1

    为了解方程 , 如果我们把看作一个整体,然后设 , 则原方程可化为 , 经过运算,原方程的解为 . 我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法.

    材料2

    已知实数m,n满足 , 且 , 显然m,n是方程的两个不相等的实数根,由书达定理可知

    根据上述材料,解决以下问题:

    1. (1) 直接应用:

      方程的解为

    2. (2) 间接应用:

      已知实数a,b满足: , 求的值;

    3. (3) 拓展应用:

      已知实数m,n满足: , 求的值.

  • 23. (2023·恩施模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点两点,与双曲线交于点两点,

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求点坐标并直接写出不等式的解集;
    3. (3) 连接并延长交双曲线于点 , 连接 , 求的面积.
  • 24. (2022·衢州) 如图,在菱形ABCD中,AB=5,BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点,连结DE交BC于点F,BG平分∠CBE交DE于点G.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若

      ①求菱形的面积.

      ②求的值.

    3. (3) 若 , 当的大小发生变化时(),在AE上找一点T,使GT为定值,说明理由并求出ET的值.
  • 25. (2022·淮安) 如图(1),二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,点的坐标为 , 点的坐标为 , 直线经过两点.

    1. (1) 求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标;
    2. (2) 点为直线上的一点,过点轴的垂线与该二次函数的图象相交于点 , 再过点轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点 , 当时,求点的横坐标;
    3. (3) 如图(2),点关于轴的对称点为点 , 点为线段上的一个动点,连接 , 点为线段上一点,且 , 连接 , 当的值最小时,直接写出的长.

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