（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.3.2 ...

更新时间：2023-04-21 浏览次数：79 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·麦积期末) 用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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2. (2022七下·成都期末) 用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（）

A . 2块正三角形地砖和2块正方形地砖 B . 2块正三角形地砖和3块正方形地砖 C . 3块正三角形地砖和2块正方形地砖 D . 3块正三角形地砖和3块正方形地砖

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3. (2022七下·井研期末) 一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（）

A . 正四边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正三角形

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4. (2024七下·郸城期末) 小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（）

A . 正方形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十二边形

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5. (2022八下·禅城期末) 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是（）

A . 全等三角形 B . 边长相等的正方形 C . 边长相等的正三角形 D . 边长相等的正五边形

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6. (2022八下·蜀山期末) 用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（）

A . 正三角形、正四边形 B . 正三角形、正六边形 C . 正四边形、正六边形 D . 正四边形、正八边形

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7. (2021七上·长春期末) 下列正多边形中，能够铺满地面的是（）

A . 正方形 B . 正五边形 C . 正七边形 D . 正九边形

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8. (2021八上·安次月考) 如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024七下·衡阳期末) 只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）

A . 3块 B . 4块 C . 5块 D . 6块

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10. (2021九上·青岛开学考) 如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ③

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二、填空题

11. (2022八上·绵阳月考) 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有种．

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12. (2022·资阳) 小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是．（填一种即可）

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13. (2022七下·万州期末) 用正六边形的瓷砖铺满地面，围绕一点拼在一起的正六边形瓷砖的块数是块．

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14. (2022七下·资阳期末) 在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中一个是正方形，一个是正六边形，则另一个必须是正边形.

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15. (2022七下·偃师期末) 在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正边形．

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三、解答题

16.
如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．

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17.
某公园准备用如图所示的材料给一块矩形的场地铺地面
①请设计一种用材料a铺满地面的方案；
②请设计一种用材料b铺满地面的方案．

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18. 小红家购买了一套新房，准备用一种地板砖镶嵌新居地面，要求地板砖都是正多边形，且每块地板砖的各边长都相等，各个角也都相等、某家装饰材料市场有如下五种型号的地砖，它们每个角的度数分别为60°、90°、108°、120°、135°，你认为这些地板砖哪些适用？请说明你的理由．

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四、综合题

19. 已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试分别确定A、B是什么正多边形？
2. （2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）；
3. （3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．
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20.
1. （1）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？
2. （2）某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形[n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？
3. （3）如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图．
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21. 小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB=JN=2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．
1. （1）求MA的长度；
2. （2）求正八边形CDEFGHIK的面积；
3. （3）已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？（地砖间缝隙的宽度忽略不计）
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22. 在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
1. （1）请根据下列图形，填写表中空格：
  
  正多边形边数
  
  3
  
  4
  
  5
  
  6
  
  …
  
  正多边形每个内角的度数
  
  …
2. （2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；
3. （3）正三角形，正四边形，正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
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23. 在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
1. （1）请根据下列图形，填写表中空格：
  
  正多边形边数
  
  3
  
  4
  
  5
  
  6
  
  …
  
  n
  
  正多边形每个内角的度数
  
  …
2. （2）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
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