海南省昌江黎族自治县2023年中考数学第一次模拟试题

更新时间：2023-03-27 浏览次数：55 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·昌江模拟) 有理数 $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . -5

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2. (2023九下·泸县月考) 芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·昌江模拟) 如图长方体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·昌江模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·中牟期末) 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . 两直线平行，同旁内角相等 D . 等角的余角相等

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6. (2024八下·潮南期末) 在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（）

A . 众数为95 B . 极差为3 C . 平均数为96 D . 中位数为97

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7. (2023·昌江模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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8. (2023·昌江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在正方形网格的格点上，若将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·长清模拟) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数图象一定经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·昌江模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 80° B . 90 C . 100° D . 110

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11. (2023·昌江模拟) 如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将腰 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 并缩短，恰好使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2023九下·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 1 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九上·北流期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·昌江模拟) 正n边形的一个内角度数是一个外角度数的3倍，则n=.

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15. (2023·澄迈模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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16. (2023·昌江模拟) 用棋子摆出下列一组图形，按图上所显示的规律继续摆下去，摆到第100个图形时，这组图形总共用了枚棋子.

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三、解答题

17. (2023·昌江模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023·昌江模拟) 西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰.若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元.
1. （1）求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用.
2. （2）若设甲装饰公司每天完成的工作量为a，乙装饰公司每天完成的工作量为b，现在仅指定
  一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用.
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19. (2023·商洛模拟) 为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
1. （1）被抽样调查的学生有 ▲ 人，并补全条形统计图.
2. （2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是 $\text{[math]}$ .
3. （3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
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20. (2023·昌江模拟) 为测量某机场东西两栋建筑物 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离.如图，勘测无人机在点 $\text{[math]}$ 处，测得建筑物 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 千米，然后沿着平行于 $\text{[math]}$ 的方向飞行 $\text{[math]}$ 千米到点 $\text{[math]}$ 处，测得建筑物 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）无人机距离地面的飞行高度是多少千米？
2. （2）求该机场东西两栋建筑物 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离. $\text{[math]}$ 结果精确到0.01千米 $\text{[math]}$
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21. (2023·昌江模拟) 将一块足够大的直角三角板的直角顶点P放在边长为1的正方形ABCD的对角线AC上滑动，一条直角边始终经过点B，另一条直角边与射线DC交于点E.
1. （1）当点E在边DC上时（如图1），求证：
  ①△PBC ≌△PDC；
  ②PB=PE.
2. （2）当点E在边DC的延长线上时（如图2），（1）中的结论②还成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请给予证明.
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22. (2023·昌江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点 $\text{[math]}$ 做匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点 $\text{[math]}$ 做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小，最小值为多少？
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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