陕西省渭南市2023年中考数学第一次模拟考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：44 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·阎良模拟) 无理数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023·东莞模拟) 如图， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·渭南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·西安期末) 在下列条件中，能够判定 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·会宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·乌海模拟) 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·淮南月考) 如图，点A是 $\text{[math]}$ 中优弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， C为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·渭南模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·滕州期中) 若代数式： $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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10. (2024·柳北模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

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11. (2023·渭南模拟) 已知点C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是

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12. (2024九下·苏州工业园月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2023·会宁模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若M、N分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. (2023·渭南模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023·渭南模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. (2023·渭南模拟) 化简： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·渭南模拟)
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

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18. (2023·渭南模拟) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. (2024七下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图，直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上.
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△ $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图中画出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为平方单位.
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20. (2023·莲湖模拟) 作为中国共产党建党百年的献礼，我校精心策划“庆祝中国共产党成立100周年”歌唱比赛，歌曲有：《没有共产党就没有新中国》，《歌唱祖国》，《少年中国说》（分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次表示这三首歌曲）比赛时，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个字母分别写在 $\text{[math]}$ 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌唱比赛.
1. （1）九年一班抽中歌曲《少年中国说》的概率是；
2. （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出一班和二班抽中不同歌曲的概率.
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21. (2023·渭南模拟) “创新实践”小组想利用所学知识测量大树 $\text{[math]}$ 的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离，他们制定了如下的测量方案：如图所示，小丽通过调整测角仪的位置，在大树周围的点C处用测角仪测得大树顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ （测角仪的高度忽略不计）.接着，小丽沿着 $\text{[math]}$ 方向向前走3米（即 $\text{[math]}$ 米），到达大树在太阳光下的影子末端D处，此时小明测得小丽在太阳光下的影长 $\text{[math]}$ 为2米.已知小丽的身高 $\text{[math]}$ 为1.5米，B、C、D、F四点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求这棵大树的高度 $\text{[math]}$ .

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22. (2023·渭南模拟) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，两车距离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：
1. （1）货车的速度为； $\text{[math]}$ 段的函数表达式为.
2. （2）轿车出发后，用了多长时间追上货车？
3. （3）当货车行驶多长时间，两车相距15千米？
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23. (2024九下·昆明开学考) 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）求图1中的m=，本次调查数据的中位数是h，本次调查数据的众数是h；
2. （2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
3. （3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 $\text{[math]}$ 的人数.
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24. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M、N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为52， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023·会宁模拟) 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，以O为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求： $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
2. （2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到 $\text{[math]}$ 的距离均为 $\text{[math]}$ ，求点A、B的坐标.
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26. (2023·渭南模拟) 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”.例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B=∠C+∠D.
1. （1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△OOD中，∠AOB=70°，则∠C+∠D=°.
2. （2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数.
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