（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.3 课题...

更新时间：2023-03-16 浏览次数：72 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·海淀期中) 小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：
码数x
26
30
34
42
长度y cm
18
20
22
26
根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）

A . 24cm B . 25cm C . 26cm D . 38cm

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2. (2022八下·昌平期末) 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 $\text{[math]}$ 和所悬挂物体的重力 $\text{[math]}$ 的几组数据用电脑绘制成如下图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（）
①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力 $\text{[math]}$ N时，拉力 $\text{[math]}$ N；③拉力F与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N．

A . ①② B . ②④ C . ①④ D . ③④

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3. (2022八下·邻水期末) 清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min到达．他们出发的时间x（单位：h）与爬山的路程y（单位：km）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 爸爸爬山的速度为3km/h B . 1.5h时爸爸与小明的距离为0.5km C . 山脚到山顶的总路程为6km D . 小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h

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4. (2022八下·乐亭期中) 如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（）元．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2020八下·黄冈期末) 在一次 $\text{[math]}$ 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程S (米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . 甲的速度随时间的增加而增大 B . 乙的平均速度比甲的平均速度大 C . 在起跑后第 $\text{[math]}$ 秒时，两人相遇 D . 在起跑后第 $\text{[math]}$ 秒时，乙在甲的前面

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6. (2019八下·确山期末) 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于上升时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象.有下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，两个探测气球位于同一高度

②当 $\text{[math]}$ 时，乙气球位置高；

③当 $\text{[math]}$ 时，甲气球位置高；

其中，正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2021七下·龙泉驿期末) 公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）

A . L=10+0.5P B . L=10+5P C . L=80+0.5P D . L=80+5P

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8. (2019八下·乐陵期末) 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y（单位：m）关于上升时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象.有下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，两个探测气球位于同一高度

②当 $\text{[math]}$ 时，乙气球位置高；

③当 $\text{[math]}$ 时，甲气球位置高；

其中，符合题意结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. (2018八下·桂平期末) 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2018八下·江门月考) 如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是（）

A . 9cm B . 10cm C . 10.5cm D . 11cm

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二、填空题

11. (2022八下·西宁期末) 弹簧的长度 $\text{[math]}$ （cm）与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ （kg）之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是cm．

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12. (2022八下·斗门期末) 某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是元．

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13. (2022八下·德阳期末) 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），小明爸爸与家之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），图中折线OABD、线段EF分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．

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14. (2021八下·双辽期末) 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。

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15. (2019八下·重庆期中) 某鲜花销售商经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜欢，于是制定了进货方案，其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为66元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货总数不超过500束，则该销售商最多需要准备元进货资金.

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三、解答题

16. (2022八下·通道期末) 一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q（升）与行使的路程S（km）成一次函数关系.若行使100km时，油箱存油43.5升，当行使300km时，油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S的取值范围.

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17. (2022八下·高要期末) 为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表：

进价（元/袋）
售价（元/袋）
甲种防护口罩
20
25
乙种防护口罩
30
37
该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？

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18. (2023八下·达州期中) 每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？

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四、综合题

19. (2022八下·范县期末) 抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利100元，销售一箱B型口罩可获利120元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共80箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这80箱口罩的销售总利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
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20. (2022八下·威县期末) 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．
1. （1）求y与x的关系式；
2. （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的 $\text{[math]}$ ，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？
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21. (2022八下·铁东期末) 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500
餐椅
a－110
70
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
1. （1）上表中a的值为；
2. （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
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22. (2022八下·文山期末) 疫情期间，某乳品公司计划向马关县红十字会捐赠一批牛奶，甲运输公司提出：每千克运费0.48元，不收取其他费用：乙运输公司提出：每千克运费0.28元，另收取其他费用600元．
1. （1）设这批牛奶共x千克，选择甲公司运输，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，选择乙公司运输，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，请分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的关系式；
2. （2）该公司选择哪家运输公司运送这批牛奶更划算，请说明理由．
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23. (2022八下·通海期末) 某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球多30元．已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等．
1. （1）问篮球和足球的单价各是多少元？
2. （2）若篮球的售价为150元，足球的售价为110元，商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于40个，问商场共有几种购货方案？哪种方案商场获利最大，并求出最大利润？
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