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山东省济南市历下区2023年九校联合九年级学业水平模拟考试数...

更新时间:2023-04-28 浏览次数:67 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023·历下模拟) 如图, , 直线的延长线分别交于点E,F,求证:

  • 20. (2023·历下模拟) 为有效推进儿童青少年近视防控工作,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程:篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程),并根据调查结果绘制成不完整的统计图表.

    课程

    人数

    篮球

    m

    足球

    21

    排球

    30

    乒乓球

    n

    根据图表信息,解答下列问题:

    1. (1) 分别求出表中m,n的值;
    2. (2) 求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;
    3. (3) 该校共有2000名学生,请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.
  • 21. (2022·天桥模拟) 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E.

    1. (1) 求证:AE=AB;
    2. (2) 若AB=10,BC=6,求CD的长.
  • 22. (2023·丽江模拟) 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元,某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中,该商家发现猪肉粽每盒售价50元时,每天可售出100盒;每盒售价提高1元时,每天少售出2盒.
    1. (1) 求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价;
    2. (2) 设猪肉粽每盒售价x 表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位:元),求y关于x的函数解析式并求最大利润.
  • 23. (2023九下·滨江月考) 在直角坐标系中,设函数 是常数, 与函数 ( 是常数, 的图象交于点 ,点 关于 轴的对称点为点 .

    1. (1) 若点 的坐标为

      ①求 的值;

      ②当 时,直接写出 的取值范围.

    2. (2) 若点 在函数 是常数, 的图象上,求 的值.
  • 24. (2023·历下模拟) 对于任意一个四位数m,若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍,则称这个四位数m为“共生数”.例如: , 因为 , 所以是“共生数”; , 因为 , 所以不是“共生数”.
    1. (1) 判断5313,6437是否为“共生数”?并说明理由:
    2. (2) 对于“共生数”n,当十位上的数字是千位上的数字的2倍,百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时,记 . 求满足是偶数的所有共生数.
  • 25. (2023·历下模拟) 如图1,在矩形ABCD中, .点E是线段AD上的动点(点E不与点A,D重合),连接CE,过点E作 ,交AB于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2,连接CF,过点B作 ,垂足为G,连接AG.点M是线段BC的中点,连接GM.

      ①求 的最小值;

      ②当 取最小值时,求线段DE的长.

  • 26. (2023·历下模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点与y轴交于点C.

    1. (1) 求该抛物线的解析式:
    2. (2) 直线l为该抛物线的对称轴,点D与点C关于直线l对称,点F为直线下方抛物线上一动点,连接 , 求面积的最大值:
    3. (3) 在(2)的条件下,将抛物线沿射线平移4个单位,得到新的抛物线 , 点E为点F的对应点,点P为的对称轴上任意一点,在上确定一点Q,使得以点D,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标.

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