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沪科版数学七年级下册第8章整式乘法与因式分解章末检测提升卷

更新时间:2023-03-23 浏览次数:189 类型:单元试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共15分)
三、计算题(共2题,共18分)
四、解答题(共2题,共12分)
五、综合题(共3题,共25分)
  • 20. (2021八上·抚顺期末) 如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区城进行绿化,空白区城进行广场硬化,阴影部分是边长为(a+b)米的正方形.

    1. (1) 计算广场上需要硬化部分的面积;
    2. (2) 若a=30,b=10,求硬化部分的面积.
  • 21. (2022七下·长兴期末) [学习材料]——拆项添项法

    在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符号相反的项,这样的分解因式的方法称为拆项添项法.如:

    例1:分解因式:x2+2x-3.

    解:原式=x2+2x+1-1-3=(x+1)2-4=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3).

    例2:分解因式:x3+5x-6.

    解:原式=x3-x+6x-6=x(x2-1)+6(x-1)=(x-1)(x2+x+6).

    [知识应用]请根据以上材料中的方法,解决下列问题:

    1. (1) 分解因式:x2+14x-51=
    2. (2) 化简:
  • 22. (2020七下·玄武期中) 把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.

    例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

    1. (1) 由图2,可得等式
    2. (2) 利用(1)所得等式,解决问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
    3. (3) 如图3,将两个边长为a、b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长a、b如图标注,且满足a+b=10,ab=20.请求出阴影部分的面积.
    4. (4) 图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片,现有足量的这三种纸片.

      ①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形,并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b;

      ②研究①拼图发现,可以分解因式2a2+5ab+2b2的值。

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