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新疆乌鲁木齐市2023年中考数学一模试题

更新时间:2023-04-22 浏览次数:94 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·乌鲁木齐模拟) 如图,直线l与a、b相交于点A、B,且

    1. (1) 尺规作图:过点B作的角平分线交直线a于点D(保留作图痕迹,标注有关字母,不用写作法和证明);
    2. (2) 若 , 求的度数;
    3. (3) P为直线l上任意一点,若点D到直线b的距离为 , 则DP的最小值为cm.
  • 18. (2023·乌鲁木齐模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AC=8,BC=6.

    1. (1) 尺规作图:过点O作AC的垂线,交劣弧于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 在(1)所作的图形中,求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值.
  • 19. (2023·乌鲁木齐模拟) 动手操作题: 如图,三角形ABC, 按要求画图并填空,通过测量解决下面的问题:

    1. (1) 作∠ABC的平分线,交AC于点D;
    2. (2) 过点D作BC的平行线,交AB于点E;
    3. (3) 写出一对相等的角(角平分线平分的两个角相等除外)
    4. (4) 写出一对相等的线段
  • 20. (2023·乌鲁木齐模拟) 已知直线l:经过点(0,7)和点(1,6).
    1. (1) 求直线l的解析式;
    2. (2) 若点P(m,n)在直线l上,以P为顶点的抛物线G过点(0,-3),且开口向下

      ①求m的取值范围;

      ②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q,当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时,求G在的图象的最高点的坐标.

  • 21. (2023·乌鲁木齐模拟) 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格,点A,B均在格点上.

    1. (1) 在图1中画出以AB为边且周长为的平行四边形ABCD,且点C和点D均在格点上(画出一个即可);
    2. (2) 在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF,且点E和点F均在格点上.
  • 22. (2023·乌鲁木齐模拟) 请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图,保留作图痕迹,不写作法.

    1. (1) 图是由边长为的小等边三角形构成的网格,为格点三角形.在图中,画出边上的中线
    2. (2) 如图 , 四边形中, , 画出边的垂直平分线.
  • 23. (2023八下·北京市期中) 下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程.

    已知:如图 , 线段 , 及

    求作:矩形 , 使

    作法:如图

    ①在射线上分别截取

    ②以为圆心,长为半径作弧,再以为圆心,长为半径作弧,两弧在内部交于点

    ③连接

    四边形就是所求作的矩形.

    根据小李设计的尺规作图过程,解答下列问题:

    1. (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:  ▲  

      四边形是平行四边形(  )(填推理的依据).

      四边形是矩形(   )(填推理的依据).

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