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山东省济南市历下区2022年中考数学模拟试卷(6月份)

更新时间:2023-04-10 浏览次数:59 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022·历下月考) 解不等式组: , 并写出它的正整数解.
  • 21. (2022·历下月考) 如图,在平行四边形中,E是对角线上的一点,过点C作 , 且 , 连接 . 求证:

  • 22. (2022·历下月考) 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取 名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图.

    请根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 补全频数直方图;
    2. (2) 在扇形统计图中,“70~80”这组的百分比
    3. (3) 已知“80~90”这组的数据如下:81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取的 名学生测试成绩的中位数是分;
    4. (4) 若成绩达到80分以上(含80分)为优秀,请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.
  • 23. (2022·历下月考) 如图,的切线,点在上,相交于的直径,连接 , 若

    1. (1) 求证:平分
    2. (2) 当时,求的半径长.
  • 24. (2022·历下月考) 某厂计划生产A,B两种产品若干件,已知两种产品的成本价和销售价如表:

    类别

    A种产品

    B种产品

    成本价

        

        

    销售价

        

        

    1. (1) 第一次工厂用元资金生产了A,B两种产品共件,求两种产品各生产多少件?
    2. (2) 第二次工厂生产时,工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半.工厂计划生产两种产品共件,应如何设计生产方案才能获得最大利润,最大利润是多少?
  • 25. (2022·历下月考) 正方形ABCD的边长为4,AC,BD交于点E.在点A处建立平面直角坐标系如图所示.

    1. (1) 如图(1),双曲线y= 过点E,完成填空:点C的坐标是,点E的坐标是,双曲线的解析式是
    2. (2) 如图(2),双曲线y= 与BC,CD分别交于点M,N.求证:
    3. (3) 如图(3),将正方形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度,使过点E的双曲线y= 与AB交于点P.当 AEP为等腰三角形时,求m的值.
    1. (1) 【问题情境】如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG,连接DG、BE,则DG与BE的数量关系是
    2. (2) 【类比探究】

      如图2,四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系,并说明理由;

    3. (3) 【拓展提升】

      如图3,在(2)的条件下,连接BG,则2BG+BE的最小值为

  • 27. (2022·历下月考) 如图①,抛物线交x正半轴于点A,将抛物线先向右平移个单位,再向下平移个单位得到抛物线交于点B,直线于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P是抛物线(含端点)间的一点,作轴交抛物线于点Q,连按 . 当的面积为时, 求点P的坐标;
    3. (3) 如图②,将直线向上平移,交抛物线于点E、F,交抛物线于点G、H,试判断的值是否为定值,并说明理由.

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