山东省济南市历下区2022年中考数学模拟试卷（6月份）

更新时间：2023-04-10 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·台州模拟) ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. (2022·历下月考) 下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·历下月考) 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·历下月考)
如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. (2023·雷州模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2022·历下月考) 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·章丘模拟) 若方程x²−cx+4=0有两个不相等的实数根，则c的值不可能是（）

A . 10 B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2022·历下月考) 学生进校园必须戴口罩、测体温，安徽某校开通了A ， B ， C ， D四条测温通道，在四条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．则该校学生刘鑫和刘雨选择不同测温通道进入校园的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·历下月考) 若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·历下月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·历下月考) 如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点D与点A的水平距离 $\text{[math]}$ 米，水平赛道 $\text{[math]}$ 米，赛道 $\text{[math]}$ 的坡角均为 $\text{[math]}$ ，则点A的高 $\text{[math]}$ 为( $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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12. (2022·历下月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为图形G上任意两点．若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·辽宁模拟) 因式分解: $\text{[math]}$ .

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14. (2023·平房模拟) 一个不透明的袋子中装有3个小球，其中2个红球，1个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．

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15. (2022·历下月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2023·平阴模拟) 如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠BEC＝．

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17. (2022·历下月考) 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为千米．

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18. (2022·历下月考) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，把纸片如图沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. (2022·历下月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·历下月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

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21. (2022·历下月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·历下月考) 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）补全频数直方图；
2. （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的 $\text{[math]}$ 名学生测试成绩的中位数是分；
4. （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
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23. (2022·历下月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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24. (2022·历下月考) 某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如表：
类别
A种产品
B种产品
成本价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
销售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
1. （1）第一次工厂用 $\text{[math]}$ 元资金生产了A，B两种产品共 $\text{[math]}$ 件，求两种产品各生产多少件？
2. （2）第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共 $\text{[math]}$ 件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
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25. (2022·历下月考) 正方形ABCD的边长为4，AC，BD交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．
1. （1）如图（1），双曲线y＝ $\text{[math]}$ 过点E，完成填空：点C的坐标是，点E的坐标是，双曲线的解析式是；
2. （2）如图（2），双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与BC，CD分别交于点M，N．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图（3），将正方形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与AB交于点P．当 $\text{[math]}$ AEP为等腰三角形时，求m的值．
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26. (2024·高州模拟)
1. （1）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是；
2. （2）【类比探究】
  如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）【拓展提升】
  如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为．
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27. (2022·历下月考) 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 交x正半轴于点A，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ （含端点）间的一点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点Q，连按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）如图②，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E、F，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点G、H，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值，并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省济南市历下区2022年中考数学模拟试卷（6月份）

副标题：

*注意事项：

山东省济南市历下区2022年中考数学模拟试卷（6月份）

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

类别	A种产品	B种产品
成本价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$