安徽省阜阳市太和县2023年九年级数学一模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：81 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·太和模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·铜仁模拟) 据国家统计局统计，2022年中国 $\text{[math]}$ 超120万亿元，比上年增长 $\text{[math]}$ ，将120万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·太和模拟) 如图所示的组合体的俯视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2023·太和模拟) 下列各式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·毕节期中) 在平面直角坐标系中，若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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6. (2023七下·淮安期中) 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O，E，F在直线l上，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·太和模拟) 如图所示的电路图中，当随机闭合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个开关时，灯泡能发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·太和模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，P为弦 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·太和模拟) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·太和模拟) 如图，P是矩形 $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设它们的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则P点在 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线上 B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为10 D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·太和模拟) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·太和模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为a，b，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·太和模拟) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点A，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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14. (2023·太和模拟) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B对应点E落在坐标平面内
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为．
2. （2）若点E恰好落在x轴上，则m的值为．
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三、解答题

15. (2023·太和模拟) 化简： $\text{[math]}$

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16. (2023·太和模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均为格点（网格线的交点）．
（ 1 ）以A为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$
（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$

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17. (2023·太和模拟) 《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”问：1个大桶和1个小桶分别盛酒多少斛？

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18. (2023·太和模拟) 图1是一盏可调节台灯，图2为其平面示意图，固定底座 $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 为固定支撑杆， $\text{[math]}$ 为可绕着点B旋转的调节杆，灯体 $\text{[math]}$ 始终保持垂直 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使 $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 平行，此时 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求台灯照射桌面区域 $\text{[math]}$ 的长度．

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19. (2023·太和模拟) 为了提高动手操作能力，安徽某学校九年级学生利用课后服务时间进行拼图大赛，他们用边长相同的正方形和正三角形进行拼接，赛后整理发现一组有规律的图案，如图所示．
【观察思考】
第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…依此类推
【规律总结】
1. （1）第5个图案有个正三角形
2. （2）第n个图案中有个正三角形，（用含n的代数式表示）
3. （3）【问题解决】
  现有2023个正三角形，若按此规律拼第n个图案，要求正三角形一次用完，则该图案需要正方形多少个？
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20. (2023·太和模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ， D是圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积
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21. (2023·太和模拟) 为了解太和县小微企业的用水情况，某部门从该是小微企业中随机抽取100户进行月用水量（单位：吨）调查，按月用水量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组，并绘制了如下频数分布直方图：
1. （1）求频数分布直方图中m的值．
2. （2）判断这100户小微企业月用水量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）．
3. （3）设各组的小微企业月平均用水量（单位：吨）依次分别为75，125，175，225，275，325，根据以上信息估计小微企业用水量的平均值．
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22. (2023·太和模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，与过点A且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若D是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023·太和模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称（点A，B分别与点C，D对应）．
1. （1）求C，D两点的坐标
2. （2）以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B，C，D四点
  ①求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
  ②若P是抛物线 $\text{[math]}$ 之间的一个动点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于N，M两点，设点P的横坐标为m，记线段 $\text{[math]}$ 的长为W，求W关于m的函数解析式，并求W的最大值．
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