山东省临沂市临沭县2022年中考数学模拟试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：43 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·临沭模拟) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14159 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·临沭模拟) 国家发改委消息：2022年我国安排中央预算内投资21亿元，支持建设体育公园等全民健身设施补短板工程项目185个．数据“21亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·临沭模拟) 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 等腰三角形 B . 正三角形 C . 平行四边形 D . 正方形

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4. (2022·临沭模拟) 如图所示的立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·临沭模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 16 B . 20 C . 24 D . 32

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6. (2022·临沭模拟) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·临沭模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F．过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2022·临沭模拟) 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 B . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 C . 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 D . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

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9. (2022·临沭模拟) 如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（）

A . m＜-2 B . m≤-2 C . m＞-2 D . m≥-2

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10. (2022·临沭模拟) 正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线相等且互相平分

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11. (2022·临沭模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 及一次函数 $\text{[math]}$ ，将二次函数在 $\text{[math]}$ 轴下方的图像沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有4个交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·临沭模拟)
如图，半径为 $\text{[math]}$ cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB=10cm ， BC=20cm ，那么圆心O运动所经过的路径长度为

A . 30 cm B . 29 cm C . 28 cm D . 27 $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

13. (2024·深圳模拟) 如图，原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似中心，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点， $\text{[math]}$ 的面积是3，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. (2022·临沭模拟) 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，∠ABO＝30°，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·临沭模拟) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数)的展开式(按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、 $\text{[math]}$ 、1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数；第四行的四个数1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数等等.根据上面的规律， $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数最大的数为；式子 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022·临沭模拟) 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子.”乙却说：“只要把你的 $\text{[math]}$ 给我，我就有10颗.”如果设甲的弹珠数为x颗，乙的弹珠数为y颗，则列出方程组为.

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三、解答题

17. (2022·临沭模拟) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·临沭模拟) 课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．

等级人数\名

优秀 a

良好 b

及格 150

不及格 50

解答下列问题：
1. （1） a=，b=；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．
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19. (2024九上·河西期末) 小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ 取1.414．

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20. (2022·临沭模拟) 如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺（也不能使用直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
1. （1）将线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC；
2. （2）直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）
3. （3）在BC上取一点D，使得 $\text{[math]}$ .
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21. (2022·临沭模拟) 已知二次函数y＝x²＋2x-ax-2a（a为常数）．
1. （1）当该函数的图象与x轴只有一个交点时，求a的值；
2. （2） ①求证，不论a为何值，该函数的图象的顶点一定在函数 $\text{[math]}$ 的图象上；
  ②当0≤a≤2时，请直接写出该函数的图象顶点纵坐标m的取值范围为 ▲ ；
  ③若A（b，-4），B（b＋4，-4），线段AB与函数 $\text{[math]}$ 的图象有公共点，请直接写出b的取值范围为 ▲ ．
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22. (2022·临沭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的一支分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象的另一支于点E，已知D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式及直线OA的解析式；
2. （2）连接BC，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
3. （3）若在 $\text{[math]}$ 轴上有两点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，仍与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，能否构成以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，如果能请求出 $\text{[math]}$ 的值，如果不能说明理由．
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23. (2022·临沭模拟) 综合与实践
【问题背景】

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）【问题解决】
  填空： $\text{[math]}$ 的长为.
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使点 $\text{[math]}$ 与点B重合，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【拓展探究】
  在图2中，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
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