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2023年浙教版数学七年级下学期高分速效复习7 因式分解（基...

更新时间：2023-04-04 浏览次数：62 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·东台月考) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列添括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·青羊期末) 多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·高邑期末) 下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·高邑期末) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列能用平方差公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗?（）

用平方差公式分解下列各式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

A . 第1道题 B . 第2道题 C . 第3道题 D . 第4道题

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10. 将多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 8m D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. 叫做因式分解．

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12. 若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

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13. (2022七上·双阳期末) 在括号内填入适当的项： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·灌阳期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

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15. (2022七下·杭州期中) 因式分解：2x(a-b)-6y(b-a)=.

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16. (2024七上·宝山期中) 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、计算题（共2题，共24分）

17. (2022七下·江北期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2022七上·芷江月考) 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题（共6题，共45分）

19. (2022七下·杭州期末) 在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答：
问题：分解因式： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

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20. (2021七上·宝山期末) 如果 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断此 $\text{[math]}$ 的形状并写出你的判断依据．

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21. (2020七下·德江期末) 在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则密码018162或180162等.对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，用上述方法产生密码是什么？

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22. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行分解因式的过程.
解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ (第一步)

$\text{[math]}$ (第二步)

$\text{[math]}$ (第三步)

$\text{[math]}$ .(第四步)

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的（）
  
  A . 提取公因式 B . 逆用平方差公式 C . 逆用完全平方公式
2. （2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为.
3. （3）分解因式：n(n+1)(n+2)(n+3)+1.
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23. (2018七下·慈利期中) 阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x²+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x²+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．
例如：x²+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：
1. （1） x²+6x+8；
2. （2） x²﹣x﹣6；
3. （3） x²﹣5xy+6y²；
4. （4）请你结合上述的方法，对多项式x³﹣2x²﹣3x进行分解因式．
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24. 如图1，有若干张边长为α的小正方形①，长为b、宽为α的长方形②以及边长为b的大正方形3的纸片.
1. （1）已知小正方形1与大正方形3的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形2的面积；
2. （2）如果现有小正方形①2张，大正方形31张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形(在图2虚线框内画出图形)，并运用面积之间的关系，将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式.
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