2023学年广西中考数学模拟冲刺卷（百色卷）

更新时间：2023-04-07 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共36分）

1. (2023七上·乐清月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·南宁月考) 如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（）

A . ∠3与∠4是同旁内角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠6与∠1是内错角 D . ∠2与∠6是同旁内角

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3. (2023九上·义乌期末) 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·怀集期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·泰兴月考) 一个几何体如图1放置，如图2可能是它的（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 不能确定

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6. (2023·邢台模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 位似，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·海南模拟) 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5.关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 众数是3 B . 中位数是0 C . 平均数是3 D . 极差是5

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8. (2023九下·淮北月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·丰润模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，尺规作图痕迹如下．
结论Ⅰ：点 $\text{[math]}$ 一定为 $\text{[math]}$ 的内心；
结论Ⅱ：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A . Ⅰ和Ⅱ都对 B . Ⅰ和Ⅱ都不对 C . Ⅰ不对，Ⅱ对 D . Ⅰ对，Ⅱ不对

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10. (2021·即墨模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （0，4） B . （2，-2） C . （3，-2） D . （-1，4）

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11. (2022七下·浑南期末) 如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·衢州模拟) 若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为（）

A . 2＋ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2＋ $\text{[math]}$ 或2－ $\text{[math]}$ D . 4＋2 $\text{[math]}$ 或2－ $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共18分）

13. (2020七上·牡丹期中) 点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是。

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14. (2022·云冈模拟) 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2023八上·宁海期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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16. (2022·西安模拟) 《九章算术》卷九勾股第五题原文“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛几何？”题目大意为：现有一棵大树，长为2丈，周长为3尺.葛就生长在树下，缠绕了大树七周，顶端与树一样齐.问葛有多长？葛为尺（1丈 $\text{[math]}$ 尺）.

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17. (2023八上·渠县期末) 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克的价格卖出，挣得元.（用含k的式子表示）

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18. (2020八下·阳城期末) 某网络公司拟招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：

应聘者项目	甲	乙	丙
学历	7	9	8
经验	8	7	7
工作态度	6	8	5

如果将学历、经验和工作态度三项得分按照 $\text{[math]}$ 的比例确定个人的最终得分，并以此为依据确定录用，那么将被录用的是．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2023·封开模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七下·新宾期末) 解不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
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21. (2020·寻乌模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k₁、b为常数，k₁≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

①
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式．
2. （2）根据图象说明，当x为何值时， $\text{[math]}$ ．
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22. (2023·临清模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF＝CE.
1. （1）求证：△BAE≌△DCF；
2. （2）若BD⊥EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由.
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23. (2023·封开模拟) 某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

分组

频数

A： $\text{[math]}$

a

B： $\text{[math]}$

18

C： $\text{[math]}$

24

D： $\text{[math]}$

b
1. （1） n的值为，a的值为，b的值为；
2. （2）请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为°；
3. （3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀 $\text{[math]}$ 的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
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24. (2023八下·洛宁期末) 某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：

甲水笔
乙水笔
每支进价（元）
a
$\text{[math]}$
每支利润（元）
2
3
已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等.
1. （1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元.
2. （2）若该文具店准备拿出2000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元.
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25. (2023九下·淮北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2022·南开模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，M是抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）已知P为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为S．
  ①求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
  ②当S取得最大值时，求点P的坐标．
3. （3）在（2）的条件下，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果存在，直接写出满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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