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2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十章 分式(进阶...

更新时间:2023-04-05 浏览次数:83 类型:单元试卷
一、单选题(每题2分,共16分)
二、填空题(每空2分,共18分)
三、计算题(共2题,共21分)
四、解答题(共10题,共65分)
  • 19. (2022八上·右玉期末) 先化简,再求值: , 其中a,2,4为的三边长,且a为整数.
  • 21. 已知a、b、c均为非零的实数,且满足  = = ,求 的值.
  • 22. (2021八上·遵义期末) 化简运用:小丽在求解一个有解的分式方程 =▓时,将等号右边的值写错,又找不到原题目了,但肯定的是“▓”为三个“有理数的特殊数”﹣1,0,1中的一个,请你帮她确认这个数.并求出原分式方程的解(提示:先化简分式再求解方程可不写出确认“▓”的过程,但要写出解方程的过程).
  • 23. (2019八上·椒江期末) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
    1. (1) 下列分式: 其中是“和谐分式”是 填写序号即可
    2. (2) 若a为正整数,且 为“和谐分式”,请写出所有满足条件的a值;
    3. (3) 在化简 时,

      小东和小强分别进行了如下三步变形:

      小东:

      小强:

      显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是:,请你接着小强的方法完成化简.

  • 24. (2021·镇江模拟) 阅读材料:

    《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

    例如:已知 ,求 的值.

    解:原式 .

    问题解决:

    1. (1) 已知 .

      ①代数式 的值为  ▲  ;

      ②求证: .

    2. (2) 若x满足 ,求 的值.
  • 25. (2021八下·江阴期末) 八年级甲、乙两个班级全体同学踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲班共捐款882元,乙班共捐款1092元.下面是甲、乙两班同学的一段对话:

    1. (1) 甲、乙班各有多少人?
    2. (2) 现甲、乙两班共同使用这笔捐款用于购买 两种不同型号的口罩(两种口罩都有购买),购买信息如下表:

      名称

      单价(整数元)

      数量(整包购买)

      金额(元)

      ▅(包)

      ▅(包)

      总计

      5(包)

      两个班全部捐款额

      求符合条件的整数 的值.

  • 26. (2022八上·柯城开学考) 某店3月份采购A,B两种品牌的T恤衫,若购A款40件,B款60件需进价8400元;若购A款45件,B款50件需进价8050元.
    1. (1) 商店3月份的进货金额只有10000元,能否同时购进A款和B款T恤衫各60件?
    2. (2) 根据3月份的销售情况,商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫,4月份每件的进价比3月份涨了a元,进价合计9800元;5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元,进价合计12240元,数量是4月份的1.2倍.这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售,到6月初,商店把剩下的30件打八折出售,很快便售完,问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润(销售收入减去进价总计)多少元?
  • 27. (2017八下·大丰期中) 甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
    1. (1) 甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元,则该商品在甲商场的原价为元;
    2. (2) 乙商场定价有两种方案:方案一将该商品提价20%;方案‚二将该商品提价1元.某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品,按方案二购买的件数是按方案‚一购买的件数的2倍少10件,求该商品在乙商场的原价是多少?
    3. (3) 甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率是a,第二次提价的百分率是b;乙商场:两次提价的百分率都是 (a>0,b>0,a≠b).请问甲、乙两商场,哪个商场的提价较多?请说明理由.
  • 28. (2022八下·靖江月考) 阅读;在一杯水中,加入了食盐,搅拌均匀,就称作盐水.早在古代,人们就已经发现了这种水的存在.盐水可以消毒,是我们生活中常用物品,而且我们生病时所用的也是盐水(生理盐水),如果一容器内有a克盐水,其中含盐b克,则盐水的浓度= ×100%.
    1. (1) 公式应用:若容器中有80克盐水,其中含水60克,则盐水的浓度为
    2. (2) 拓展延伸:若容器中有50克盐水,其中含盐5克,则需要蒸发多少克水,使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍;
    3. (3) 解决问题:若在装有盐水的容器中加入若干盐,食盐水的浓度怎么变化,为什么?(设该容器内原有a克盐水,其中含盐b克,再加入c克盐,用数学的方法书写过程).

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