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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第十一章 一元一次...

更新时间:2023-04-05 浏览次数:101 类型:单元试卷
一、单选题(每题2分,共16分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共9题,共86分)
  • 17.      解下列不等式组
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
    5. (5)
  • 18. (2021七下·和平期末) 已知关于xy的方程满足方程组 

    (Ⅰ)若 x-y=2 ,求m的值;

    (Ⅱ)若xym均为非负数,求m的取值范围,并化简式子

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下求 的最小值及最大值.

  • 19. (2019七下·新罗期末) 一般的,数a的绝对值|a|表示数a对应的点与原点的距离.同理,绝对值|a﹣b|表示数轴上数a对应的点与数b对应的点的距离.例如:|3﹣0|指在数轴上表示数3的点与原点的距离,所以3的绝对值是3,即|3﹣0|=|3|=3.|6﹣2|指数轴上表示6的点和表示2的点的距离,所以数轴上表示6的点和表示2的点的距离是4,即|6﹣2|=4.

    结合数轴与绝对值的知识解答下列问题:

    1. (1) 解含绝对值的方程|x+2|=1得x的解为
    2. (2) 解含绝对值的不等式|x+5|<3得x的取值范围是
    3. (3) 求含绝对值的方程 的整数解;
    4. (4) 解含绝对值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|>4.
  • 20. (2019八上·平遥月考) 阅读理解:我们知道,比较两数(式)大小有很多方法,“作差法”是常用的方法之一,其原理是不等式(或等式)的性质:若 ,则 ;若 ,则 ;若 ,则 .

    例:已知 ,其中 ,求证: .

    证明: .

    ,∴ ,∴ .

    1. (1) 操作感知:比较大小:

      ①若 ,则

      .

    2. (2) 类比探究:已知 ,试运用上述方法比较 的大小,并说明理由.
    3. (3) 应用拓展:已知 为平面直角坐标系中的两点,小明认为,无论 取何值,点 始终在点 的上方,小明的猜想对吗?为什么?
  • 21. (2022八上·雨花开学考) 定义:给定两个不等式组 , 若不等式组的任意一个解,都是不等式组的一个解,则称不等式组为不等式组的“子集”.

    例如:不等式组的“子集”.

    1. (1) 若不等式组: , 则其中不等式组是不等式组的“子集”填A或B);
    2. (2) 若关于的不等式组是不等式组的“子集”,则的取值范围是
    3. (3) 已知为不互相等的整数,其中 , 下列三个不等式组:满足:的“子集”且的“子集”,求的值.
  • 22. (2021八上·内江期中) 定义:对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个两位数与原两位数的和与11的商记为 .例如:a=23,对调个位数字与十位数字得到新两位数32,新两位数与原两位数的和为23+32=55,和与11的商为55÷11=5,所以 .

    根据以上定义,回答下列问题:

    1. (1) 填空:①下列两位数:50、42,33中,“湘一数”为;②计算: .
    2. (2) 如果一个“湘一数”b的十位数字是k,个位数字是 ,且 ,请求出“湘一数”b;
    3. (3) 如果一个“湘一数”c,满足 ,求满足条件的c的值.
  • 23. (2022七下·五莲期末) 某超市销售甲、乙两种型号的电器,其进价分别为180元/台和160元/台,下表是近两周的销售情况(进价、售价均保持不变,利润=售价-进价):

    销售时段

    销售数量(台)

    销售收入

    甲种型号

    乙种型号

    第一周

    3

    2

    1120

    第二周

    4

    3

    1560

    1. (1) 求甲乙两种型号电器的销售单价;
    2. (2) 若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台,求甲种型号的电器最多能采购多少台?
    3. (3) 在(2)的条件下,超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标?如果能,请给出相应的采购方案,并说明在这些采购方案中,哪种采购方案利润最大?若不能,请说明理由.
  • 24. (2022七下·湖里期末) 某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要95元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要80元.
    1. (1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
    2. (2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过764元,那么该商店共有几种进货方案?
    3. (3) 已知商家出售一件A种纪念品可获利a元,出售一件B种纪念品可获利(5﹣a)元,试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)
  • 25. (2021七下·长寿期末) 材料1:我们把形如 为常数)的方程叫二元一次方程.若 为整数,则称二元一次方程 为整系数方程.若 的最大公约数的整倍数,则方程有整数解.例如方程 都有整数解;反过来也成立.方程 都没有整数解,因为6,3的最大公约数是3,而10不是3的整倍数;4,2的最大公约数是2,而1不是2的整倍数.

    材料2:求方程 的正整数解.

    解:由已知得: ……①

    为整数),则 ……② 

    把②代入①得: .

    所以方程组的解为

    根据题意得: .

    解不等式组得0< .所以 的整数解是1,2,3.

    所以方程 的正整数解是: .

    根据以上材料回答下列问题:

    1. (1) 下列方程中:① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ .没有整数解的方程是(填方程前面的编号);
    2. (2) 仿照上面的方法,求方程 的正整数解;
    3. (3) 若要把一根长30 的钢丝截成2 长和3 长两种规格的钢丝(两种规格都要有),问怎样截才不浪费材料?你有几种不同的截法?(直接写出截法,不要求解题过程)

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