浙江省温州市鹿城区白鹿外国语学校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八下·温州经济技术开发月考) 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·温州经济技术开发月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·鹿城月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·惠城月考) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·鹿城月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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6. (2024八下·嵊州月考) 下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南宁开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·开州期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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9. (2023八下·鹿城月考) 某校在操场东边开发出一块长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一.为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为 $\text{[math]}$ .设小道的宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·鹿城月考) 已知关于x的方程（x-1）[（k-1）x+（k-3）]=0（k是常数），则下列说法中正确的是（）

A . 方程一定有两个不相等的实数根 B . 方程一定有两个实数根 C . 当k取某些值时，方程没有实数根 D . 方程一定有实数根

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2023八下·金寨期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是.

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12. (2023八下·鹿城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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13. (2023八上·黄浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·鹿城月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2024八下·北关期中) 对于任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共7小题，满分75分）

16. (2023九上·惠阳月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023八下·鹿城月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·鹿城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023八下·鹿城月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；
2. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的一腰长 $\text{[math]}$ ，另两边b、c恰好是这个方程的两个根.求 $\text{[math]}$ 的周长.
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20. (2023九上·福田月考) 某种商品的标价为200元/件，由于疫情的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同.
1. （1）求该种商品每次降价的百分率；
2. （2）若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？
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21. (2023八下·鹿城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：AP=cm，BP=cm，BQ=cm，S_△PBQ=cm² ， S_{四边形APQC}=cm²；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求运动时间；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.
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22. (2023八下·鹿城月考) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
若设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数时，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）化简下列各式：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
  
  ③ $\text{[math]}$ .
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