沪科版数学七年级下册9.2分式的运算同步练习

更新时间：2023-04-06 浏览次数：100 类型：同步测试

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2023八上·汉阴期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·丽水模拟) 若把分式 $\text{[math]}$ 的x，y 同时扩大12倍，则分式的值（）

A . 扩大12倍 B . 缩小12倍 C . 不变 D . 缩小6倍

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3. (2023八上·合川期末) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·覃塘期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2022七下·嵊州期末) 如图、若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2022八下·竞秀期末) 某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ；如果风速度为 $\text{[math]}$ ，则飞行器顺风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，逆风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. (2022·邯郸模拟) 在化简 $\text{[math]}$ 时，两位同学分别给出如下方法：
佳佳的方法是：
$\text{[math]}$
音音的方法是：
$\text{[math]}$
则对于两人的方法，正确的是（）

A . 两人方法均正确 B . 佳佳正确，音音不正确 C . 佳佳不正确，音音正确 D . 两人方法均不正确

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8. (2022·秦皇岛模拟) 在化简 $\text{[math]}$ 时，两位同学分别给出如下方法：则对于两人的方法，正确的是（）

A . 两人方法均正确 B . 佳佳正确，音音错误 C . 佳佳错误，音音正确 D . 两人方法均错误

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9. (2021八上·台山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则A，B的值分别为（）

A . A＝3，B＝﹣4 B . A＝4，B＝﹣3 C . A＝1，B＝2 D . A＝2，B＝1

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10. (2024八下·皇姑期末) 一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）

A . m+n B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2022八上·顺义期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·安顺期末) 对于代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是.

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14. (2024八下·滕州月考) 若方程 $\text{[math]}$ ，那么A+B=．

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15. (2021八上·江油期末) 已知m﹣n＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题（共3题，共26分）

16. 化简.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2024八下·淮阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

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18. (2021八上·金昌期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题（共4题，共39分）

19. (2023八上·钦州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ，并对 $\text{[math]}$ 进行因式分解；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022八下·晋中期末) 学完分式运算后，王老师出了一道化简题： $\text{[math]}$ ，请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务：
1. （1）任务一：老师判断上述两位同学的解法都错误，请你分别写出他们错误的原因，小明：，小花：；
2. （2）任务二：请你写出正确的化简过程．
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21. (2024·濠江模拟) 阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：
立方和公式： $\text{[math]}$ ；
立方差公式： $\text{[math]}$ .
根据材料和已学知识解决下列问题
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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22. (2022七下·拱墅期末) 设代数式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选择一个合适的数代入，求 $\text{[math]}$ 的值．
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