河北省九地市2023年九年级摸底练习数学试题

更新时间：2023-04-24 浏览次数：86 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·大同期末) 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·河北模拟) 从今年公布的全国第七次人口普查数据可知，湖北省人口约为5700万，其中5700万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·西华模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·河北模拟) 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·河北模拟) 下列运算或化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·河北模拟)
如图所示几何体的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2023·河北模拟) 式子 $\text{[math]}$ 可以化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·河北模拟) 如图，快艇从点A处向正北方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C的（）

A . 北偏东20° B . 北偏西20° C . 北偏东40° D . 北偏西40°

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9. (2023·河北模拟) 已知点（﹣2，y₁），（3，y₂）都在直线y＝﹣x﹣5上，则y₁ ， y₂的值的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y₂ D . 不能确定

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10. (2024九下·衡水模拟) 语句“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和超过2”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·黄陂自主招生) 连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·河北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，点C为弦 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 54° B . 56° C . 58° D . 60°

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13. (2023·河北模拟) 如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $\text{[math]}$ 时，梯子顶端靠在墙面上的点 $\text{[math]}$ 处，底端落在水平地面的点 $\text{[math]}$ 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端上升了（）

A . 1米 B . 1.5米 C . 2米 D . 2.5米

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14. (2023·河北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023·河北模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E从点B开始，沿矩形的边 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE与对角线BD相交于点N，F是线段CE的中点，连接OF，则OF长度的最大值是（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2023·河北模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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18. (2023·河北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，并使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）旋转角 $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 所扫过部分的面积是为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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19. (2023·河北模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）阴影部分周长的最小值为．
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三、解答题

20. (2023·河北模拟) 老师就式子 $\text{[math]}$ ，请同学们自己出问题并解答．
1. （1）小磊的问题：若 $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ ，计算该式的值．
2. （2）小敏的问题：若 $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ ，计算的结果是有理数，求有理数a的值．
3. （3）小捷的问题：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所代表的数是互为相反数，直接写出 $\text{[math]}$ 所代表的数的取值范围．
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21. (2023·河北模拟) 小丽与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：
小丽：
两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
小霞：
移项，得 $\text{[math]}$ ，
提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若不正确请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
2. （2）请结合上述题目总结：形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的一般解法．
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22. (2023·河北模拟) 某学校举行了诗词知识竞赛，甲乙两班各派15名同学参加，现对甲、乙两班同学的分数进行整理分析如下：
甲班15名同学的测试成绩（满分100分）统计如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．
乙班15名同学的测试成绩（满分100分）统计如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．
1. （1）按如表分数段整理两班测试成绩
  班级
  70.5～75.5
  75.5～80.5
  80.5～85.5
  85.5～90.5
  90.5～95.5
  95.5~100.5
  甲
  1
  2
  a
  5
  1
  2
  乙
  0
  3
  3
  6
  2
  1
  表中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全甲班15名同学测试成绩的频数分布直方图；
3. （3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
  班级
  平均数
  众数
  中位数
  方差
  甲
  86
  x
  86
  44.8
  乙
  86
  88
  y
  36.7
  表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
4. （4）你认为两班的测试成绩，较好的是 ▲ 班，为什么？
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23. (2023·河北模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于射线 $\text{[math]}$ 于点D，在直线 $\text{[math]}$ 上选取一点C（点C在点D的上方），使 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点C与点O之间距离的最小值；
2. （2）当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度；
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24. (2023九上·湛江月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）分别求出两个函数的解析式；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2023·河北模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
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26. (2023·河北模拟) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交点与点C重合，点D在 $\text{[math]}$ ABC内部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当点A、D、E三点在同一直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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