山西省吕梁市交城县2023年九年级第一次中考模拟数学试题

更新时间：2023-04-27 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·交城模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －9 B . －1 C . 1 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·交城模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A . 正方体 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 球

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023·交城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023·交城模拟) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·周村模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数n的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －4

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·杭州模拟) 不透明的袋子中装有黑、白小球各一个，除颜色之外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023·交城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A，B分别在第二、三象限，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023八下·海口期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023·交城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，D，E，F分别是射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ．若添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，则这个条件可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023·交城模拟) 如图所示的网格中小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上，点C是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与网格线的交点，O为圆心，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的的面积为（）（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2023·交城模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·合江开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023·交城模拟) “数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行研究的数学思想．结合函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023·交城模拟) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. (2023·交城模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023·交城模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G，H，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023·交城模拟) 某商场在夏季来临之际，用 $\text{[math]}$ 元购进一批衬衣，投入市场后供不应求，商场又投入 $\text{[math]}$ 元购进了第二批同种衬衣，所购数量是第一批购进数量的 $\text{[math]}$ 倍，但每件的进价贵了 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该商场购进第一批和第二批衬衣每件的进价分别是多少元？
2. （2）如果两批衬衣按相同的标价销售，要使两批衬衣全部打八折售完后利润不低于 $\text{[math]}$ ，那么每件衬衣的标价至少是多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023·交城模拟) 2022年4月21日新版义务教育课程方案及各科课程标准正式颁布，新的课程标准优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．下图是根据此次调查得到的结果绘制的两幅不完整统计图表．
学生平均每周劳动时间的统计表
组别
时间（小时）
频数（人）
A
$\text{[math]}$
130
B
$\text{[math]}$
180
C
$\text{[math]}$
85
D
$\text{[math]}$
85
E
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
学生最喜欢的劳动课程统计图
请根据统计图表回答下列问题：
1. （1）本次调查中，平均每周劳动时间不少于3小时的人数占被调查人数的百分比为；
2. （2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为种植的有多少人？
3. （3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023·交城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023·交城模拟) 在交城县城西北方向的卦山群峰中，位于中央的小山峰上屹立着一座白塔，它在卦山诸多名胜中最引人注目 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．某数学小组为测量白塔的高度，在 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿着斜坡 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得到塔脚的距离 $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求白塔的高度 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023·交城模拟) 综合与实践
问题情境
如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着BE折叠，点A的对应点为点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究展示：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，当点G恰好是 $\text{[math]}$ 中点时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （3）拓展探究：在图2中，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023·交城模拟) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为A，点M是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线的一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求抛物线的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当点E是 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求此时点M的坐标；
3. （3）如图2，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，F两点， $\text{[math]}$ ，若点Q是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点Q的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题