吉林省长春市朝阳区吉林省第二实验学校2022年中考适应性训练...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：71 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七上·官渡期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）．

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·朝阳模拟) 根据世卫组织统计数据，截至2022年4月26日，全球累计新冠肺炎确诊病例5.09亿例，将数据5.09亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·禅城期中) 如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 三棱柱

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4. (2022·朝阳模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根． B . 只有一个实数根 C . 没有实数根 D . 有两个不相等的实数根

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5. (2022·朝阳模拟) 如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为35°，底端点C与顶端点B的距离为50米，则赛道AB的长度为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·朝阳模拟) 如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·朝阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点O；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若点D到 $\text{[math]}$ 的距离为2，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·朝阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在y轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022·朝阳模拟) 某种桔子的售价是每千克3元，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回元．

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10. (2024八上·乌鲁木齐期中) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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11. (2022·朝阳模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2022·朝阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，一个含有 $\text{[math]}$ 角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2022·朝阳模拟) 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝105°，OA＝4，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 $\text{[math]}$ 的点D处，折痕BC交OA于点C，则阴影部分的面积为．

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14. (2022·朝阳模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴分别交于A、B两点，如图所示，与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点P的纵坐标与横坐标之和为．

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三、解答题

15. (2022·朝阳模拟) 先化简，再求值：（2a+1）（2a-1）-4a（a-1），其中a＝-1．

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16. (2022·朝阳模拟) 在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2，4，5，这些小球除数字不同，外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率．

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17. (2022·朝阳模拟) 2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3∶2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮，某学校准备购买一批足球，第一次用8000元购进A类足球若干个，第二次又用5000元购进B类足球，购进数量比第一次多了30个，已知A类足球的单价是B类足球单价的2.5倍，求B类足球的单价是多少元？

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18. (2022·朝阳模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022·朝阳模拟) 如图在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留必要的作图痕迹，不要求说明理由．
1. （1）如图1，过点A作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 边上求作一点E，使点E与四边形 $\text{[math]}$ 某一顶点连线，能把该四边形分成的两部分恰好拼成一个无缝隙、不重叠的三角形．（画一个即可）
3. （3）如图3，在边 $\text{[math]}$ 上求作一点G，使 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·昌吉期末) 某校为了增强学生的疫情防控意识.组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ，并绘制出如下不完整的统计图：
1. （1）填空：n=；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在组；
4. （4）若规定学生成绩 $\text{[math]}$ 为优秀.估算全校成绩达到优秀的人数.
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21. (2022·朝阳模拟) 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 表示轿车在途中停留了h；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式；
3. （3）甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离．
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22. (2022·朝阳模拟) 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点M、N、P分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想．
  图1中，线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究证明
  把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸
  将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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23. (2022·朝阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．D是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）当点E落在边 $\text{[math]}$ 上时，求t的值．
3. （3）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，求t的取值范围．
4. （4）当点E到 $\text{[math]}$ 的一条直角边和斜边所在的直线距离相等时，直接写出t的值．
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24. (2022·朝阳模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数）．
1. （1）当抛物线经过点 $\text{[math]}$ 时，求a值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象最低点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，求a值．
4. （4） A，B两点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，抛物线在A，B两点之间的部分（包含边界）记为图象G，当图象G最高点到x轴的距离是最低点到y轴距离的2倍时，直接写出a的取值范围．
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