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备考2023年中考数学计算能力训练7 解一元一次不等式（组）

更新时间：2023-04-09 浏览次数：79 类型：二轮复习

一、单选题（每题1分，共10分）

1. (2022七下·东港期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·丽水月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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3. (2022·茌平模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·南充模拟) 一元一次不等式3（7﹣x）≥1＋x的正整数解有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2022·萧山模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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6. (2022·港北模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是一个一元二次方程的两根，则该方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·鹤山模拟) 关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则符合条件的整数k的值之和为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2021·邵阳) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的和为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -2

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9. (2024七下·雁江期末) 定义一种运算： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2021七下·綦江期末) 若整数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为正整数，那么所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值的积是（）

A . 0 B . -80 C . 40 D . 80

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. (2022·平桂模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是.

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12. 满足不等式 $\text{[math]}$ 的负整数可以是（写出一个即可）.

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13. (2022·绵阳) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2022·闵行模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2022·临清模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2022·沈阳模拟) 在一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中，整数解有个．

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17. (2023八上·石柱月考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有个．

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18. (2022·宁阳模拟) 当x满足 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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19. (2023七上·镇海区期中) 已知正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均小于5，存在整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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20. (2021·河南模拟) 如图，点A为数轴上一点，对应的实数为a.若﹣a＜b＜a﹣1，请写出一个符合条件的整数b的值.

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三、计算题（共12题，共75分）

21. 解不等式： $\text{[math]}$ .

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22. (2022·济南模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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23. (2022·西安模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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24. (2023·冠县模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解.

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25. (2022·镇江)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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26. (2022·李沧模拟)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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27. (2022·钦州模拟) 不等式组： $\text{[math]}$ 并用数轴表示不等式组的解集.

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28. (2023·玉林模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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29. (2022·鄂尔多斯)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的最小整数解．
2. （2）先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝4sin30°﹣（π﹣3）⁰ ．
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30. (2022·西宁) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最大整数解．

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31. (2022·惠民模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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32. (2022·高唐模拟) 若数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求符合条件的所有整数a的积．

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四、综合题（共5题，共45分）

33. (2022·石家庄模拟) 按照如图所示的程序计算：
1. （1）若输入a＝﹣9时，求输出结果b的值；
2. （2）当输入一个正数a时，输出的结果b不大于﹣11，求输入a的取值范围．
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34. (2022·新河模拟) 已知两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中系数■被污染．
1. （1）若■是-2，化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为18．
  ①说明原题中■是几？
  ②若再添加一个常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值不为负数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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35. (2022·高唐模拟) 不等式组 $\text{[math]}$
1. （1）解此不等式组；
2. （2）若m是此不等式组的最大整数解，求 $\text{[math]}$ 的值．
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36. (2021八上·北京开学考) 对于实数x，y我们定义一种新运算 $\text{[math]}$ （其中a，b均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 $\text{[math]}$ ，其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为正格线性数，则满足不等式组 $\text{[math]}$ 的所有m的值为．
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37. (2022八上·岳麓开学考) 若不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 个正整数解 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ ，则称这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．
我们规定：当 $\text{[math]}$ 时，这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 是阶不等式； $\text{[math]}$ 是阶不等式组；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 是4阶不等式组，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$
  如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 阶不等式组，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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