备考2023年中考数学计算能力训练8 解一元一次方程

更新时间：2023-04-09 浏览次数：60 类型：二轮复习

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2024九下·海城模拟) 方程3x＝2x＋7的解是（）

A . x＝4 B . x＝﹣4 C . x＝7 D . x＝﹣7

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2. (2024七上·邯郸月考) 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形一定正确的是（）

A . x+y＝0 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 3﹣x＝3﹣y D . x+5＝y﹣5

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3. (2022·德宏模拟) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程 $\text{[math]}$ （k为实数）的解，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·舟山模拟) 如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

a $\text{[math]}$

A . tan60° B . -1 C . 0 D . 1²⁰¹⁹

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5. 下列方程的变形中，正确的是（）

A . 方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2 B . 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5 C . 方程 $\text{[math]}$ ，未知数系数化为1，得x=1 D . 方程 $\text{[math]}$ 可化成 $\text{[math]}$

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6. (2022·龙湾模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为8，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 11 C . -7 D . -15

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7. (2022·兰溪模拟) 解方程 $\text{[math]}$ ，以下去分母正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·佳木斯模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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9. (2020·温州模拟) 方程 |x-5|+|x-7|=|x-2015|+|x-2013| 的解有（）个．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 多于2个

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10. (2024七上·哈尔滨月考) 若不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 常数）的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. (2023七下·威远月考) 若方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值为.

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12. (2022·温州模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，现给出另一个关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，则它的解是.

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13. (2021七上·洪山期末) 已加关于x的一元一次方程2021x－3＝4x＋3b的解为x＝7，则关于y的一元一次方程2021（1－y）＋3＝4（1－ y）－3b的解为y ＝ .

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14. (2023七上·夏津月考) 小强在解方程 $\text{[math]}$ 时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是.

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15. (2022·广州模拟) 如图，在关于x的方程 $\text{[math]}$ （a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用上述理解，可得方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2022七上·衢江月考) 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有个．

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17. (2022七上·长沙开学考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，那么正整数 $\text{[math]}$ 的所有可能取值之和为．

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18. (2023七下·万源月考) 对于任意数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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19. (2024九下·岳阳模拟) 对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ 可以组成两个有理数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .我们规定： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .当满足等式 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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20. (2023七上·嘉兴期末) 用(m)表示大于m的最小整数，例如(1)=2，(3.2)=4，(-3)=-2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{-2，4}=4，按上述规定，如果整数x满足max{x，-3x}=-2(x)+11，则×的值是 .

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三、计算题（共8题，共60分）

21. (2021七上·鄞州期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2021七上·延庆期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 解方程.
1. （1） x（2x+3）-（x-7）（x+6）=x²-10；
2. （2） x（2x-5）-2（x-1）（x+7）=0
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24. (2022七下·重庆开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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25. (2021七上·红桥期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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26. (2021七上·乌拉特前旗期末) 解方程：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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27. (2023·海曙竞赛) 解方程，
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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28. (2019七上·和平月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） 278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题（共5题，共50分）

29. (2021七上·南开月考) 晶晶在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有不符合题意，请你符合题意求出此方程的解．

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30. (2020七上·建始月考) 马虎同学在解方程 $\text{[math]}$ 时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m²﹣2m+1的值.

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31. (2023七上·韩城期末) 如图是一个计算程序图.
1. （1）若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求输出的结果 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若输入 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ ，输出的结果 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求输入 $\text{[math]}$ 的值.
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32. (2022·霍邱模拟) 阅读下面的学习材料：我们知道，一般情况下式子； $\text{[math]}$ 与“ $\text{[math]}$ ”是不相等的（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），但当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“ $\text{[math]}$ ”成立的数对“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”叫做“好数对”，记作 $\text{[math]}$ ，例如，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0]
解答下列问题：
1. （1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”；
2. （2）求“好数对” $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）请再写出一对“好数对”[9，_]；
4. （4）对于“好数对” $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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33. (2023七上·凤翔期末) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
例如：从“形”的角度看： $\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示 3 与-1 的两点之间的距离.
从“数”的角度看：数轴上表示 4 和-3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） .

根据以上阅读材料探索下列问题：
1. （1）数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和-5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）
2. （2） ①若数轴上表示的数 x 和-2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为；
  ②若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子 $\text{[math]}$ 的最小值为.
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