2022-2023学年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后测...

更新时间：2023-04-09 浏览次数：91 类型：同步测试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2024八下·洛南期中) 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 四个角都相等

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2. (2022八下·环翠期末) 在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（）

A . 另一组对边相等，对角线相等 B . 另一组对边相等，对角线互相垂直 C . 另一组对边平行，对角线相等 D . 另一组对边平行，对角线相互垂直

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3. (2022八下·济宁期末) 矩形、菱形都具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线垂直、平分且相等

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4. (2022八下·官渡期末) 张师傅应客户要求加工4个菱形零件．在交付客户之前，需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·石家庄期末) 如图，下列条件中能使 $\text{[math]}$ 成为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·西山期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若菱形的周长为16，OE的长为（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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7. (2022八下·东港期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A . 24 $\text{[math]}$ B . 48 C . 72 D . 96

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8. (2022八下·威县期末) 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（）

A . 只有甲 B . 只有乙 C . 甲和乙 D . 甲乙都不是

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9. (2022八下·潜山期末) 如图，周长为24的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·沭阳期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，② $\text{[math]}$ ，③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的说法有（）个.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（每空5分，共30分）

11. (2017八下·桂林期末) 如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是．

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12. (2020八下·长沙期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2020八下·东台期中) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为.

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14. (2022八下·巴彦期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为．

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15. (2022八下·德阳期末) 如图，在菱形ABCD的外侧，作等边△DCE，连接AE、DE．若对角线AC＝AB，则∠DEA＝度．

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16. (2022八下·临海期末) 小明同学学习了菱形的知识后，结合之前学习的赵爽弦图，编了一个菱形版“赵爽弦图” $\text{[math]}$ 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、作图题（共12分）

17. (2022八下·香坊期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴在图中画出以 $\text{[math]}$ 为边的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为钝角，平行四边形周长为 $\text{[math]}$ ；

⑵在图中画出以 $\text{[math]}$ 为边的菱形 $\text{[math]}$ ，使其面积为20；

⑶连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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四、解答题（共6题，共68分）

18. 如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

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19. (2021八下·武昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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20. (2021九上·富平月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，试证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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21. (2024九下·娄底期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·通州期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接AE、CE.
1. （1）求证：四边形OCED为矩形；
2. （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长.
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23. (2022八下·越城期末) 如图，在菱形ABCD中，AB＝10，S_菱形_ABCD＝60，点E从点B出发在边BC上向终点C运动．过点E作边BC的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．
1. （1）如图1，点G在AC上．
  ①求证：FA＝FG；
  
  ②若点G是AC的中点，求证：BF＝FG；
2. （2）若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
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