陕西省西安市庆安初级中学2022-2023学年七年级下学期3...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023七下·西安月考) 化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·沈阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·高阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 24 B . 36 C . 72 D . 6

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4. (2023七下·郑州期中) 如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即 $\text{[math]}$ 的长为某同学的跳远成绩，其依据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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5. (2023七下·西安月考) 如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·西安月考) 如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（　　）

A . ∠4=∠3 B . ∠1=∠2 C . ∠B=∠5 D . ∠B+∠BCD=180°

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7. (2024七下·大方月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·西安月考) 中国抗疫新型冠状病毒2019−nCoV取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为.

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10. (2023七下·西安月考) 计算: $\text{[math]}$ .

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11. (2024七下·聊城期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·普宁期中) 一条公路两次转弯后，和原来的方向平行.如果第一次的拐角是36°，那么第二次的拐角为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

14. (2023七下·普宁月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .（要求用公式简便计算）
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15. (2023七下·达川期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2023七下·深圳期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣2．

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17. (2023七下·西安月考) 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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18. (2023七下·泰兴期中) 某市有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化.
1. （1）绿化部分的面积是多少平方米（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求绿化部分的面积.
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19. (2023七下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. (2023七下·西安月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由.

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21. (2023七下·章丘期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2023七下·渭滨期末) 探索
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x²+x²+x+1）=x⁴-1
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
1. （1）试写出第七个等式；
2. （2）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
3. （3）判断2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵…+2²+2+1的值的个位数字是几.
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23. (2023七下·西安月考) 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：；
2. （2）如果图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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24. (2023七下·西安月考) 配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题.我们定义：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”.理由：因为 $\text{[math]}$ ，所以5是“完美数”.
【解决问题】
1. （1）已知29是“完美数”，请将它写成 $\text{[math]}$ （a、b是整数）的形式
2. （2）若 $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ （m、n为常数），则mn＝；
3. （3）【探究问题】已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.
5. （5）【拓展结论】已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值.
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