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浙江省温州市瑞安市2023年初中学业水平第一次适应性测试数学...

更新时间:2023-05-14 浏览次数:217 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·瑞安模拟) 如图,在中, , 点D为内一点,且平分.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 19. (2023·瑞安模拟) 某校进行安全知识测试.测试成绩分为A,B,C,D四个等级,依次记为10分,9分,8分,7分.学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理,得到了如下信息:

    统计量

    平均数

    中位数

    众数

    女生

    8

    7

    男生

    8.4

    9

    1. (1) 求此次测试中,被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数.
    2. (2) 根据上面表格中的三组统计量,你认为男生、女生谁的成绩较好?请简述理由.
  • 20. (2023·瑞安模拟) 如图,网格是由边长为个单位的小菱形组成,每个菱形较小的角都是.已知格点P,请按以下要求画格点图形(顶点都在格点上).

    1. (1) 在图1中画一个 , 使 , 再画出该三角形向右平移个单位后的图形.
    2. (2) 在图2中画一个 , 使 , 且该三角形的面积为.注:图1,图2在答题纸上.
  • 21. (2023·瑞安模拟) 如图,直线与反比例函数的图象交于A,B两点,点A的横坐标为2.

    1. (1) 求这个反比例函数的表达式.
    2. (2) 若点P在反比例函数图象上,且在直线的下方(不与点A,B重合),求点P横坐标的取值范围.
  • 22. (2023·瑞安模拟) 如图,是半圆O的直径, , 在的延长线上取点D,连接并延长交半圆O的切线于点E.过点A作 , 交的延长线于点F.

    1. (1) 求证:四边形是平行四边形.
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 23. (2023·瑞安模拟) 根据以下素材,探索完成任务.

    如何设计喷水装置的高度?

    素材1

    图1为某公园的圆形喷水池,图2是其示意图,O为水池中心,喷头A、B之间的距离为20米,喷射水柱呈抛物线形,水柱距水池中心处达到最高,高度为.水池中心处有一个圆柱形蓄水池,其底面直径 , 高为1.8米.

    素材2

    如图3,拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 , 并从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱,且满足以下条件:

    ①水柱的最高点与点P的高度差为

    ②不能碰到图2中的水柱;

    ③落水点G,M的间距满足:.

    问题解决

    任务1

    确定水柱形状

    在图2中以点O为坐标原点,水平方向为x轴建立直角坐标系,并求左边这条抛物线的函数表达式.

    任务2

    探究落水点位置

    在建立的坐标系中,求落水点G的坐标.

    任务3

    拟定喷水装置的高度

    求出喷水装置的高度.

  • 24. (2023·瑞安模拟) 如图,在矩形中, , 点E在上,于点分别是线段上的点,且满足 , 设.

    1. (1) 求的长.
    2. (2) 求y关于x的函数表达式.
    3. (3) 连结 , 过点M作于点H,连结.

      ①在中,以为一边的角等于时,求y的值.

      ②作点H关于的对称点 , 当点H落在边上时,求的值.

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