15.
(2023高二下·南京月考)
如图甲所示,在足够大的光滑绝缘水平面上建立xOy坐标系。y轴左侧有宽为L的匀强电场区域,电场方向平行于y轴且沿y轴正方向,匀强电场左侧有一电压为U的加速电场。一质量为
电荷量为
的带电小球a在A点由静止释放,加速后撤去加速电场,带电小球a由x轴上的坐标为
的P点沿x轴正向进入匀强电场,之后与静止在y轴上坐标为
的Q点的不带电的质量为m小球b发生弹性正碰。空间存在一圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,取磁场垂直纸面向外为正方向。
时刻进入磁场的小球b始终在磁场区域内沿闭合轨迹做周期性运动。两个小球的大小完全相同且大小均可以忽略,在碰撞瞬间电荷平分,y轴左侧电场消失。试求: