2023学苏科版数学八年级下学期期中考试模拟卷（1）【范围：...

更新时间：2023-04-12 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2023·梅州模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·柳州模拟) 下列事件是随机事件的是（）

A . 射击运动员射击一次，命中靶心 B . 在标准大气压下，通常加热到 $\text{[math]}$ 时，水沸腾 C . 任意画一个三角形，其内角和等于 $\text{[math]}$ D . 在空旷的操场，向空中抛一枚硬币，硬币不会从空中落下

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3. (2022八下·曹妃甸期末) 下列命题中真命题是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 矩形的四条边相等 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 菱形的对角线互相垂直

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4. (2022八下·正定期中) 某校为了了解学生在校吃午餐所需的时间，抽查了20名学生在校吃午餐所需的时间，获得数据（单位： $\text{[math]}$ ）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若将这些数据以 $\text{[math]}$ 为组距进行分组，则组数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2023八下·宜宾月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值都扩大为原来的8倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 为原分式值的 $\text{[math]}$ C . 为原分式值的8倍 D . 为原分式值的 $\text{[math]}$

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6. (2022八下·任丘期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 17 D . 19

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7. (2023八下·内江开学考) 如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝3，则BE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2022八下·青山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB，AC，BC为边向△ABC外作正方形ABED，正方形ACHI，正方形BCGF．直线ED，HI交于点J，过点F作KF // HI，交DE于点K，过点G作GM // DE，与HI，KF分别交于点M，L. 则四边形KLMJ的面积为（）

A . 90 B . 100 C . 110 D . 120

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二、填空题（每题3分，共30分）

9. (2022八下·江都期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. (2022八下·广陵期中) 样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则落在第4组数据的频数为．

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11. (2022八下·广陵期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

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12. (2022八下·易县期中) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC，BD交于点O，若E是边AD的中点，∠AEO＝ $\text{[math]}$ ，则OE的长等于，∠ADO的度数为.

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13. (2022八下·广陵期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022八下·老河口期中) 一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，这个矩形的较长边等于.

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15. (2022八下·房山期中) 如图 1 ，菱形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，将这个菱形纸片沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图2 所示的方法拼成正方形．则大正方形中空白小正方形的边长是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八下·奉化期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.

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17. (2017八下·宁波期中) 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为

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18. (2022八下·大丰期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点O、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转135°时，菱形的对角线交点D的坐标为．

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三、计算题（共2题，共16分）

19. (2022八下·梁溪期中) 计算与化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3）先化简 $\text{[math]}$ ，然后a在－1、1、2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
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20. (2022八下·长沙开学考) 解分式方程： $\text{[math]}$

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四、作图题（共8分）

21. (2022八下·连云期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.

⑴将△ABC向左平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁；

⑵将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；

⑶若点B的坐标为（3，3）；写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的对称中心的坐标 ▲ .

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五、解答题（共7题，共72分）

22. (2021七上·太原期末) 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项.学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图.（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值）
分组
频数
A：60～70
4
B：70～80
12
C：80～90
16
D：90～100
△
1. （1）本次知识竞答共抽取七年级同学名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为°；
2. （2）请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；
3. （3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数.请你判断她这样估计是否合理并说明理由.
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23. (2021八下·南京期中) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷.为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）.某校八年级（1）班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查，并将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图：

请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次参与调查的共有人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）如果该校有3600人在使用手机：
  ①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；
  
  ②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是 ▲ .
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24. (2022八下·长沙期中) 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.
1. （1）求证：四边形OCED是菱形.
2. （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的周长.
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25. (2021八下·娄星期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH=1，连接CF.
1. （1）当DG=1时，求证：菱形EFGH为正方形；
2. （2）设DG= $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示△FCG的面积；
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26. (2022八下·射洪月考) 观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…，解答下面的问题：
1. （1）若n为正整数，且写成上面式子的形式，请你猜想 $\text{[math]}$ .
2. （2）说明你猜想的正确性.
3. （3）计算： $\text{[math]}$ .
4. （4）解关于n的分式方程 $\text{[math]}$ .
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27. (2022八下·福州期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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28. (2022八下·诸暨期中) 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
1. （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
2. （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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