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浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年八年级...

更新时间:2023-05-06 浏览次数:67 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023八下·仙居期中) 如图,在四边形中,交于点E,点E是的中点,延长到点F,使 . 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:四边形是平行四边形.
  • 19. (2023八下·仙居期中) 如图为的方格(每个小正方形边长为1),按要求完成作图.



    ⑴在图1中作一个一边长为的矩形(不是正方形);
    ⑵在图2中作一个面积为6的菱形;
    ⑶在图3中作一个面积最大的,但小于16的正方形;

  • 20. (2023八下·仙居期中) 观察下列各组勾股数的组成特点,

    第1组:

    第2组:

    第3组:

    第4组:

    第7组:a,b,c.

    1. (1) 写出第7组勾股数a,b,c各是多少.
    2. (2) 写出第n组勾股数,并证明.
  • 21. (2023八下·仙居期中) 阅读材料:像 , ……这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.数学课上,老师出了一道题“已知 , 求的值.”

    聪明的小明同学根据上述材料,做了这样的解答:

    因为

    所以

    所以 , 所以

    所以 , 所以 , 所以

    请你根据上述材料和小明的解答过程,解决如下问题:

    1. (1) 的有理化因式是

      的有理化因式是

    2. (2) 若 , 求的值.
  • 22. (2023八下·金乡县月考) 在学习完勾股定理这一章后,小梦和小璐进行了如下对话.

    小梦:如果一个三角形的三边长a,b,c满足 , 那我们称这个三角形为“类勾股三角形”,例如的三边长分别是和2,因为 , 所以是“类勾股三角形”.

    小璐:那等边三角形一定是“类勾股三角形”!

    根据对话回答问题:

    1. (1) 判断:小璐的说法(填“正确”或“错误”)
    2. (2) 已知的其中两边长分别为1, , 若为“类勾股三角形”,则另一边长为
    3. (3) 如果是“类勾股三角形”,它的三边长分别为x,y,z(x,y为直角边长且 , z为斜边长),用只含有x的式子表示其周长和面积.
  • 23. (2023八下·仙居期中) 如图,平行四边形 , E、F分别是边上的两个动点,且满足

    1. (1) 求证:
    2. (2) 判断的形状,并说明理由.
    3. (3) 的周长是否存在最小值,若存在,请直接写出周长的最小值;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2023八下·仙居期中) 在正方形中, , 点为边上一点(不与点重合),垂直于的一条直线分别交于点

    1. (1) ①如图1,判断线段之间的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 如图2,若垂足的中点,连接 , 交于点 , 连接 , 则
    3. (3) 若垂足在对角线上,正方形的边长为

      ①如图3,若 , 则

      ②如图4,连接 , 将沿着翻折,点落在点处,的中点为 , 则的最小值为

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