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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学直角三...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：50 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·鄱阳月考) 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022八下·威县期末) 课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（）

A . ①行，②不行 B . ①不行，②行 C . ①，②都行 D . ①，②都不行

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3. (2022八下·顺平期末) 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理．若设左边图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，右边图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列对 $\text{[math]}$ 所列等式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·惠城开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·承德期末) 如图，已知直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个图形中，直角三角形外，其他几个图形面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
结论Ⅰ： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 只有（4）；
结论Ⅱ：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的有（1）（2）（3）．
对于结论Ⅰ和Ⅱ，判断正确的是（）．

A . Ⅰ对Ⅱ不对 B . Ⅰ不对Ⅱ对 C . Ⅰ和Ⅱ都对 D . Ⅰ和Ⅱ都不对

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6. (2022八下·承德期末) 一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（）

A . 6海里 B . 25海里 C . 30海里 D . 42海里

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7. (2022八下·承德期末) 如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 28 B . 50 C . 26 D . 169

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8. (2021八下·阳春期末) 下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（）
①a²＝c²＋b² ， ②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，③a∶b∶c＝ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ， ④∠C＝∠A

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023八下·樟树期中) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A . 三个角的比是2：3：5 B . 三条边a，b，c满足关系a²＝c²﹣b² C . 三条边的比是2：3：5 D . 三边长为1，2， $\text{[math]}$

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10. (2022八下·河西期末) 有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022八上·洪泽月考) 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝．

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12. (2022八下·天桥期末) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点E是边BC的中点，连接AE，把△ABE沿AE对折得到△AFE，延长AF与CD交于点G，则DG的长为．

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13. (2022八下·北海期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·藁城期末) “如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是．

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15. (2022八下·滨海期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2022八下·微山期末) 如图，在四边形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ ， AB＝5，BC＝10，CD＝8，∠BAD＝90°，求四边形ABCD的面积．

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17. (2022八下·宜春期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2022八下·剑阁期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是我县某校在校园一角开辟的一块四边形的“试验田”，经过测量得知 $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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四、综合题

19. (2022八下·洮北期末) 如图，每个小正方形的边长都为1．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小．
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20. (2022八下·西宁期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断△ $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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21. (2022八下·古冶期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）试在下面4×4的方格纸上画出 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）
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22. (2022八下·番禺期末) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝1.5，BD＝2.5．
1. （1）求点D到直线AB的距离；
2. （2）求线段AC的长．
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23. (2022八下·防城港期末) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BD的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
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