备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第9题

更新时间：2023-04-20 浏览次数：71 类型：三轮冲刺

一、原题

1. (2022·嘉兴) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（）

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

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二、基础

2. (2022·宜宾) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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3. (2022八下·双台子期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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4. (2022八下·景县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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5. (2024九下·古浪模拟) 如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（）

A . PM+PN＝AB B . PM+PN＝BC C . PM+PN＝2BC D . PM+PN＝AB+BC

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6. (2022八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（）

A . ∠B＝∠C B . AD⊥BC C . ∠BAD＝∠CAD＝∠C D . BD＝CD

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7. (2023八上·金东期末) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 高线.图中与 $\text{[math]}$ 一定相等的角有（不含本身）（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021·陕西模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，作AF⊥BE于F，连接DF，若AB＝6，DF＝BC，则CE的长度为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·崆峒期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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10. (2022八上·新泰期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于F点，则CF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2022·益阳) 如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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12.
如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是( )

A . 7 B . 10 C . 13 D . 14

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13. (2021八下·渠县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022八下·薛城期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则添加的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、进阶

15. (2022八下·江都期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（）

A . 54° B . 60° C . 66° D . 72°

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16. (2022九下·厦门月考) 如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021·成都模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021九上·大东期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（）

A . 16 B . 24 C . 32 D . 40

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19. (2021九上·滕州月考) 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB ， ∠B＝72°，CE⊥AB于E ， F为AD中点，则∠AEF等于（）

A . 54° B . 55° C . 60° D . 45°

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20. (2022八下·扬州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 13

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21. (2022八下·辛集期末) 在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，AC的中点，按图中方法作图后，若四边形ABHG的周长与 $\text{[math]}$ 的周长相等， $\text{[math]}$ 还需具备的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2022·邯郸模拟) 如图，对于几何作图“过直线l外一点P作这条直线的平行线”，甲、乙两位同学均设计自己的尺规作图的方案：甲：在直线l上取点A，以点P为圆心，PA为半径画圆，交直线l于另一点B，然后作直径AC，最后作 $\text{[math]}$ 的平分线PQ，PQ所在的直线即为所求；乙：在直线l上取A、B两点（B点在A点的右侧），分别以点P为圆心，AB为半径，以点B为圆心，PA为半径画弧，两弧相交于Q点（点Q和点A在直线PB的两旁），PQ所在的直线即为所求．对于以上两个方案，判断正确的是（）

A . 甲、乙均正确 B . 甲不正确、乙正确 C . 甲正确、乙不正确 D . 甲、乙均不正确

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四、突破

23. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF＝∠A，EF与BD相交于点M，以下结论：①△BDE是等腰三角形；②四边形AFED是菱形；③BE＝AF；④若AF：BF＝3：4，则△DEM的面积：△BAD的面积＝9：49，以上结论正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ③④

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24. (2022·常德) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. (2021·张店模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试利用性质：“函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ”求解下面问题：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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