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广西壮族自治区柳州市2023年九年级初中学业水平考试数学模拟...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:104 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023·柳州模拟) 如图,在平面直角坐标系中, 的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).

    ( 1 )把 向左平移4个单位后得到对应的 A1B1C1 , 请画出平移后的 A1B1C1

    ( 2 )把 绕原点O旋转180°后得到对应的 A2B2C2 , 请画出旋转后的 A2B2C2

    ( 3 )观察图形可知, A1B1C1 A2B2C2关于点(      ,     )中心对称.

  • 22. (2023·柳州模拟) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

    1. (1) 这次被调查的同学共有名;
    2. (2) 把条形统计图补充完整;
    3. (3) 校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
  • 23. (2023·柳州模拟) 某中学为丰富学生的校园生活,准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需170元,购买2个足球和5个篮球共需260元.
    1. (1) 足球、篮球的单价分别是多少元?
    2. (2) 根据该中学的实际情况,需一次性购买足球和篮球共46个,要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
  • 24. (2023·柳州模拟) 综合与实践

    小明遇到这样一个问题,如图1,中, , 点D为的中点,求的取值范围.

    小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题,所谓倍长中线法,就是将三角形的中线延长一倍,以便构造出全等三角形,从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法,他的做法是:如图2,延长到E,使 , 连接 , 构造 , 经过推理和计算使问题得到解决

    请回答:

    1. (1) 小明证明用到的判定定理是:____;(填入你选择的选项字母)
      A . B . C . D .
    2. (2) 的取值范围是.
    3. (3) 小明还发现:倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍,完成全等三角形模型的构造.
      参考小明思考问题的方法,解决问题:
      如图3,在正方形中,E为边的中点,G、F分别为边上的点,若 , 求的长.
  • 25. (2023·柳州模拟) 如图,的直径,点C是上一点,和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线的延长线相交于P.弦平分 , 交直径于点F,连接.

    1. (1) 求证:平分
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 26. (2023·柳州模拟) 如图,抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.

    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) 求开口向下的二次函数的最大值时采用的步骤是:第一,求出二次函数的顶点坐标;第二,确定自变量x的取值范围;第三判定是否在其范围内,若在,则最大值是顶点纵坐标,若不在,要根据其增减性求最大值,即当时,时,y最大;当时,时,y最大.若时,二次函数的最大值是t,求t的值.
    3. (3) 如图,若点P是第一象限抛物线上一点,且 , 求点P的坐标.

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