浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校2023年中考一模数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：101 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·秀洲模拟) a的相反数为-3，则a等于（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·秀洲模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·秀洲模拟) 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·阳春模拟) 某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名.若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·宁江期中) 下列运算一定正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·秀洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点P在射线OA上，OP＝13，cosα＝ $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A . （5，13） B . （5，12） C . （13，5） D . （12，5）

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7. (2023·秀洲模拟) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过A（-2，a），B（-3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A . a＞b＞c B . c＞b＞a C . a＞c＞b D . c＞a＞b

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8. (2023·秀洲模拟) 如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC＝36°，则∠C的度数为（）

A . 36° B . 24° C . 18° D . 15°

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9. (2023·秀洲模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、F，则阴影部分的面积为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 9

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10. (2023·秀洲模拟) 如图，分别以正方形ABCD的两条边AD、CD为边向外作两个正三角形，即△ADG与△CDF，然后延长GA，FC交于点E，得到一个“镖型”ABCE.已知正方形ABCD的边长为2，则“镖型”ABCE的周长为（）

A . 8+ $\text{[math]}$ B . 4+4 $\text{[math]}$ C . 4+4 $\text{[math]}$ D . 8+4 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·西城模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ = .

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12. (2023·岳阳模拟) 已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是.

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13. (2023·秀洲模拟) 若一组数据6，x，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是.

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14. (2023·秀洲模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A（-2，0），B（3，0）．现固定点A，B在x轴上的位置不变，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上的点D＇，则点C的对应点C＇的坐标为.

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15. (2023·秀洲模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2023·秀洲模拟) 如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，动点F在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 上取一点G，使 $\text{[math]}$ ，当动点F从点C出发向终点D运动时，点G的运动路径长为，线段 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

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三、解答题

17. (2023·秀洲模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ cos60 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²；
2. （2）化简：（a+b）（a-b）+（a+b）².
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18. (2023·秀洲模拟)
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
1. （1）求证：AB=CD．
2. （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
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19. (2023·秀洲模拟) 赵老师为了了解所教班级学生体育锻炼的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据统计图解答下列问题：
1. （1）在本次调查中，赵老师一共调查了名学生.
2. （2）补全条形统计图和扇形统计图；
3. （3）在此次调查后，赵老师从被调查的A、D类学生中各选取一名同学，用画树状图求出所选的两名同学恰好都是女生的概率.
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20. (2023·秀洲模拟) 如图，在“7×7”的方格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上（在小方格顶点上的点称为格点），按如下要求画图：
1. （1）在图1中画一个以线段AB为对角线的平行四边形ACBD，要求点C、D在格点上，平行四边形ACBD的面积为6；
2. （2）在图2中画一个以线段AB为边的平行四边形ABEF，要求点E，F在格点上，平行四边形ABEF有一个内角的度数为 $\text{[math]}$ .
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21. 如图，直线y＝- $\text{[math]}$ x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0）.在x轴的负半轴上有一点C（-4，0），直线AB上有一点D，且CD＝OD.
1. （1）求b的值及点D的坐标；
2. （2）在线段AB上有一个动点P，点P的横坐标为a，作点P关于y轴的对称点Q，当点Q落在△CDO内（不包括边界）时，求a的取值范围.
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22. (2023·深圳模拟) 小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道 $\text{[math]}$ 进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，他沿西北方向前进 $\text{[math]}$ 米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）
1. （1）求点D与点A的距离；
2. （2）求隧道 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）
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23. (2023·秀洲模拟) 某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（如图中粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）和总长为36米的篱笆围建一个“日”形的饲养场 $\text{[math]}$ （细线表示篱笆，饲养场中间 $\text{[math]}$ 也是用篱笆隔开），如图，点F可能在线段 $\text{[math]}$ 上，也可能在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上.
1. （1）当点F在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①设 $\text{[math]}$ 的长为x米，则 $\text{[math]}$ 米（用含x的代数式表示）；
  
  ②若要求所围成的饲养场 $\text{[math]}$ 的面积为66平方米，求饲养场的宽 $\text{[math]}$ ；
2. （2）饲养场的宽 $\text{[math]}$ 为多少米时，饲养场 $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积为多少平方米？
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24. (2023·秀洲模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点A运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点C运动.当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连接 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作菱形 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为菱形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值.
3. （3）作点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
  ②当点 $\text{[math]}$ 落在菱形 $\text{[math]}$ 的边上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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