安徽省滁州市定远县2023年九梓学校中考一模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：53 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·定远模拟) 2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（）

A . 1.3×10 B . 1.3×10 C . 1.3×10 D . 13×10

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2. (2023·定远模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -3 B . -4 C . 4 D . -1

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3. (2023·定远模拟) 将两个立体图形按如图所示的方式放置，则所构成的组合体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·阜城期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·定远模拟) 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，小妍同学进行以下尺规作图：
①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；
③分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可以用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·定远模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动，速度都是 $\text{[math]}$ ，直到两点都到达点 $\text{[math]}$ 即停止运动．设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·定远模拟) 如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得60°角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·定远模拟) 蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（）
县区
经开区
龙子湖区
蚌山区
禹会区
高新区
淮上区
局属
怀远县
固镇县
五河县
平均分
95.38
92.23
83.17
80.13
79.74
78.49
72.64
72.56
68.41
66.33
参赛教师数
1
2
3
3
3
3
3
2
3
1

A . 这四次抽测所得数据的中位数 $\text{[math]}$ 一定满足 $\text{[math]}$ B . 这四次抽测所得数据的平均数 $\text{[math]}$ 一定满足 $\text{[math]}$ C . 这四次抽测所得数据的众数 $\text{[math]}$ 一定满足 $\text{[math]}$ D . 这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05

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9. (2023·定远模拟) 如图，直线y=-x+b与x、y轴分别交于点A、B，与直线y=kx（k＞0）交于点G，分别过点A、B作直线y=kx的垂线，垂足分别为D、E，若OA=10、OD=6，则DE的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2024九上·广州月考) “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

A . 3.50分钟 B . 4.05分钟 C . 3.75分钟 D . 4.25分钟

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二、填空题

11. (2024九下·绵阳模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围．

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12. (2023·定远模拟) 在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为．

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13. (2023·定远模拟) 如图，A、B是第二象限内双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC＝6，则k的值为．

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14. (2023·定远模拟) 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以活《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在AD上，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2023·定远模拟) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ 再从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2，选一个合适的数作为a的值代入求值．
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16. (2023·定远模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出 $\text{[math]}$ ，其顶点A，B，C均为网格线的交点．
1. （1）将ABC沿水平方向向右平移5个单位，再沿竖直方向向下平移4个单位，得到 $\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 以点C为中心，顺时针旋转90度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点A， $\text{[math]}$ 之间的距离是．
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17. (2023·定远模拟) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 $\text{[math]}$ ”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生.根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
$\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$

请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的人数是人；
2. （2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；
3. （3） $\text{[math]}$ 组对应扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ；
4. （4）本次调查数据的中位数落在组内；
5. （5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少.
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18. (2023·定远模拟) 如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC＝2米，求BC的长度．（结果保留一位小数）

（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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19. (2023·定远模拟) 2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．操作：将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②，称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”．
1. （1）【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍；
2. （2）【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是；周长为（用含n的代数式表示）
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20. (2023·定远模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A（0，a），B（b ， a），且a ， b满足（a﹣3）²+|b﹣6|＝0，现同时将点A ， B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ， AB ．
1. （1）求点C ， D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABCD}；
2. （2）在y轴上是否存在一点M ，连接MC ， MD ，使S_△MCD＝ $\text{[math]}$ S_{四边形ABCD}？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
3. （3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA ， PO ，当点P在BD上移动时（不与B ， D重合），直接写出∠BAP ， ∠DOP ， ∠APO之间满足的数量关系．
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21. (2023·定远模拟) 直线 $\text{[math]}$ ：y=kx+4 和抛物线y=ax-x+c都经过点A（2，0），且与y轴有相同的交点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 及抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，且-3≤m≤3平移直线 $\text{[math]}$ 使其经过点P得到直线设直线l′，写出直线l′与y轴的交点的纵坐标为n，求n关于m的函数解析式，以及n的最大值和最小值．
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22. (2023·定远模拟) 如图，AB是圆 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是圆上的点（在AB同侧），过点D的圆的切线交直线AB于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长；
2. （2）若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023·定远模拟) 已知：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，其中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，解决以下问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②证明： $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省滁州市定远县2023年九梓学校中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

安徽省滁州市定远县2023年九梓学校中考一模数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

县区	经开区	龙子湖区	蚌山区	禹会区	高新区	淮上区	局属	怀远县	固镇县	五河县
平均分	95.38	92.23	83.17	80.13	79.74	78.49	72.64	72.56	68.41	66.33
参赛教师数	1	2	3	3	3	3	3	2	3	1