安徽省合肥蜀山区2023年九年级中考一模数学试卷

更新时间：2023-04-29 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·蜀山模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·武侯月考) 2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·青原期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·蜀山模拟) 如图，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·蜀山模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·三河期末) 若直线 $\text{[math]}$ 经过一、二、四象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图象只能是图中的（）

A . B . C . D .

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7. (2023·蜀山模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 均内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·蜀山模拟) 某社区要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·蜀山模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·蜀山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 上的动点且 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·梁平期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2023·蜀山模拟) 在半径为3的圆中，圆心角 $\text{[math]}$ 所对的弧长是．

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13. (2023·蜀山模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B、C在x轴上，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·凤台月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是；
2. （2）当点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离不大于 $\text{[math]}$ 时，b的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题

15. (2023·蜀山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·凤阳期末) 如图，网格中小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．
1. （1）在图（1）中作出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图（2）中找一格点E，使得 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023·蜀山模拟) 如图所示，一梯子 $\text{[math]}$ 斜靠着墙 $\text{[math]}$ ，梯子与地面夹角为 $\text{[math]}$ ，若梯子底端A向右水平移动 $\text{[math]}$ 至点B，此时梯子顶端向上移动 $\text{[math]}$ 至点D，此时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2023·蜀山模拟) 观察下列等式，探究发现规律，并解决问题．
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023·大庆模拟) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于点B．
1. （1）求n和k的值；
2. （2）如图，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·蜀山模拟) 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上有一点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023·蜀山模拟) 2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮．某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
组号
成绩
频数
频率
1
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
a
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
18
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
9
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
b
m
6
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
合计
50
$\text{[math]}$
其中 $\text{[math]}$ 这一组的数据如下：
61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）抽取的50名学生竞赛成绩的众数是；
3. （3）若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分．
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22. (2023·蜀山模拟) 已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察（1）中的计算结果，利用图3证明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者关系．
3. （3）如图4，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·蜀山模拟) 已知抛物线C：y＝x²-2bx+c；
1. （1）若抛物线C的顶点坐标为（1，-3），求b、c的值；
2. （2）当c＝b+2，0≤x≤2时，抛物线C的最小值是-4，求b的值；
3. （3）当c＝b²+1，3≤x≤m时，x²-2bx+c≤x-2恒成立，则m的最大值为．
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省合肥蜀山区2023年九年级中考一模数学试卷

副标题：

*注意事项：

安徽省合肥蜀山区2023年九年级中考一模数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组号	成绩	频数	频率
1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	18	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	b	m
6	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
合计		50	$\text{[math]}$