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河北省石家庄市长安区2023年初中毕业生基础知识质量检测数学...

更新时间:2023-05-06 浏览次数:111 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
  • 17. (2023·包头模拟) 如图,故宫又称紫禁城,位于北京中轴线的中心,占地面积约 , 在世界宫殿建筑群中面积最大.将720000用科学记数法表示为

  • 18. (2023·石家庄模拟) 如图1,冰激凌的外壳(不计厚度)可近似的看作圆锥,其母线长为 , 底面圆直径长为

    1. (1) 这个冰激凌外壳的侧面展开图的形状是
    2. (2) 当冰激凌被吃掉一部分后,其外壳仍可近似的看作圆锥,如图2,其母线长为 , 则此时冰激凌外壳的侧面积为 . (结果保留
  • 19. (2023·石家庄模拟) 将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中,其中点 , 点 , 点在双曲线的图象上.

    1. (1)
    2. (2) 将沿着轴正方向平移个单位得到

      ①当双曲线过线段的中点时,点的坐标是

      ②当线段和双曲线有公共点时,的取值范围是

三、解答题
  • 20. (2023·石家庄模拟) 如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程,其中是两个关于的二项式.

    1. (1) 直接写出二项式 , 并求出该题目的最后运算结果;
    2. (2) 若 , 求的最小整数值.
  • 21. (2023·石家庄模拟) 某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(满分100分)进行分组整理,各小组的成绩(分)分段为: , 信息如下:

    a.成绩频数分布图如图所示:

    b.成绩在这一组的是(单位:分):

    70    71    72    72    74    77    78    78    78    79    79    79

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 补全统计图并求成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比;
    2. (2) 求这次测试成绩的中位数;
    3. (3) 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法符合题意吗?请说明理由.
  • 22. (2023·石家庄模拟) 发现:一个两位数的平方与其个位数字的平方的差,一定是的倍数.如:倍;倍.
    1. (1) 请你仿照上面的例子,再举出一个例子:
    2. (2) 十位数字为1,个位数字为的两位数可表示为,若该两位数的平方与的平方的差是倍,则
    3. (3) 设一个两位数的十位数字为 , 个位数字为 , 且为正整数),请用含的式子论证“发现”的结论是否符合题意.
  • 23. (2023·石家庄模拟) 服装厂有甲、乙两条生产线,生产一款由上衣和裤子配套的运动套装,甲生产线专门生产套装的上衣,乙生产线专门生产套装的裤子.某天两条生产线同时开始生产,乙生产线在生产中停产一段时间更换了新设备,更换新设备后,生产效率是更换前的2倍.甲、乙生产线各自生产的服装数量(件)与生产时间(小时)的函数关系如图所示.

    1. (1) 求甲生产线生产的套装上衣(件)与工作时间(小时)的函数关系式;
    2. (2) 求图中的值;
    3. (3) 乙生产线使用更换的新设备后,在生产过程中,甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是30元和80元,若生产一批上衣和裤子成套的运动套装的总损耗成本不超过520元,则这批运动套装最多是多少套?
  • 24. (2023·石家庄模拟) 如图,在中,平分并交于点 , 点上,经过点的半圆分别交于点 , 连接

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 判断的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 若的半径为5, , 求点到直线的距离.
  • 25. (2023·石家庄模拟) 如图,直线轴交于点 , 与轴交于点 , 抛物线为常数).

    1. (1) 当经过点时,求的表达式及顶点坐标;
    2. (2) 当经过坐标原点时,设轴的另一个交点为点上是否存在点 , 使的面积是面积的2倍?若存在,求出此时点的坐标,若不存在,说明理由;
    3. (3) 若与线段只有一个交点,直接写出的取值范围.
  • 26. (2023·石家庄模拟) 如图1,正方形与正方形有公共点 , 点分别在上,点在正方形的对角线上.将正方形点逆时针方向旋转,旋转角为).

    1. (1) 当时,
    2. (2) 如图2,当时,连接是否为定值?请说明理由;
    3. (3) 若 , 当三点共线时,求的长度.

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