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2022-2023学年沪科版数学七年级下册期中测试卷（一）

更新时间：2023-04-19 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2023·汨罗模拟) 下列实数中是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·绥棱期末) 纳米是非常小的长度单位，1纳米 $\text{[math]}$ 米，新型冠状病毒直径约为78纳米，用科学记数法表示该病毒的长度，下列结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2023八上·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·石景山期末) 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点中，与 $\text{[math]}$ 对应的点距离最近的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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5. (2023·太谷模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·合川期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2023·翼城模拟) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七下·宣化期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则所有正确的整数k的和是（）

A . -6 B . -5 C . -4 D . -3

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9. (2022七下·济南期末) 如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S₁和S₂ ，两正方形的面积和S₁＋S₂＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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10. (2024七下·四川月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 10 C . 25 D . 50

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2023七下·遵义月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2023八上·安岳期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九下·沭阳月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·渠县月考) 商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打折销售．

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15. (2020八上·新都期末) 对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ $\text{[math]}$ ）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ）=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ）="4" $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ [[ $\text{[math]}$ ）=2，

这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．

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三、计算题（共3题，共20分）

16. (2023七下·都安月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·淮北月考) 解不等式 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七下·吴中期末)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来，同时写出它的最大整数解.
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四、解答题（共5题，共45分）

19. (2023七下·高州月考) 阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法．
①比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当同底数相同时，指数越大值越大；
②比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以将其先化为同指数，再比较大小， $\text{[math]}$ 指数相同时，底数越大值越大；
根据上述材料，回答下列问题．
1. （1）比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写>、<或=）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小．
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20. (2023七上·安岳期末) 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
1. （1）在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
2. （2）在铺设第n个图形时，共用多少块瓷砖？
3. （3）若黑瓷砖每块15元，白瓷砖每块12元，当白砖共有10横行时，共需花多少钱购买瓷砖？
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21. (2023七下·新城月考) 乘法公式的探究及应用.
1. （1）如图1到图2的操作能验证的等式是____.（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ① $\text{[math]}$
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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22. (2022七下·长沙期末) “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进3件甲种农机具和2件乙种农机具共需4万元，购进1件甲种农机具和4件乙种农机具共需3万元．
1. （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9万元又不超过10万元，则有哪几种购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
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23. (2022七上·闵行期中) 阅读材料：
在学习多项式乘以多项式时，我们知道 $\text{[math]}$ 的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ ，常数项为： $\text{[math]}$ ．那么一次项是多少呢？

要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项系数就是： $\text{[math]}$ ，即一次项为 $\text{[math]}$ ．

参考材料中用到的方法，解决下列问题：
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为．
2. （2）如果计算 $\text{[math]}$ 所得多项式不含一次项，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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