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苏科版常考题微专练:平方差公式(七年级第二学期数学复习)

更新时间:2023-04-18 浏览次数:59 类型:复习试卷
一、单选题(每题2分个,共16分)
二、填空题(每题2分,共16分)
三、计算题
四、解答题(共3题,共36分)
  • 21. (2022八上·临县期末) 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2).

    1. (1) 上述操作能验证的等式是      (请选择正确的一个)
      A . a ﹣2ab+b =(a﹣b) B . a ﹣b =(a+b)(a﹣b) C . a +ab=a(a+b)
    2. (2) 若 x ﹣9y =12,x+3y=4,求 x﹣3y 的值;
    3. (3) 计算: .
  • 22. (2022七下·姜堰期中) 将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形,1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y.

    1. (1) 求5号长方形的面积(用含x,y的代数式表示);
    2. (2) 若图1中长方形的周长为24.

      ①若2号正方形与1号正方形的面积差为3,求5号长方形的面积;

      ②将图1中的1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形按图2的方式放入周长为40的长方形中,则没有覆盖的阴影部分的周长为  ▲  

    1. (1) 【知识情境】通常情况下,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.
      如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 (a>b) .把余下的部分剪拼成一个长方形(如图2).通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是
       

       

    2. (2) 【拓展探究】类似地,用两种不同的方法计算同一个几何体的体积,也可以得到一个恒等式.

      如图3是边长为 的正方体,被如图所示的分割线分成8块.

      用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个恒等式,这个恒等式可以为:

       

    3. (3) 已知 ,利用上面的恒等式求 的值.

       

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